Познавање трапеза се дешава први пут у проучавању стопу планирања. Иако пре тога вероватно срели ставке које од којих се поклапа са овим геометријска фигура форма. Четвороугао карактерише чињеницом да само 2 од четири стране су паралелне. Ако повежете супротне темена фигура са сегментима, ми ћемо га добити дијагонално. Како одредити њихову дужину? Величина тих сегмената је повезан са угловима на слици, у дужини од својих страна и висине.
Дијагонала и углови трапеза
Ако имате произвољну трапеза са познатим угловима на бази, као и бочне стране и базе, онда следећи однос ће помоћи у одређивању величине дијагонале:
д1 \u003d √а 2 + Д. 2 - 2АД * Цосβ,
Д2 \u003d √а 2 + Ц. 2 - 2АЦ * цосα,
д1, Д2 - жељене дијагонале,
А - темељ
Ц, Д - сиде стране,
β, α - Англес лежи у основи.
Она се заснива на косинус теореме, што омогућава у троуглу да одреде дужину странака користећи познате вредности двије других страна, као и угао лежи према жељеном стране.
Дијагонале и стране трапеза
- У присуству све четири стране, облика за проналажење његове дијагонале могу користити изразе:
д 1 \u003d √ Год 2 + АБ - (А (Д 2 - Ц 2) / (А-б))
Д2 \u003d √, Ц 2 + АБ - (А (Ц 2 - Д 2) / (А-Б)).
- Однос између дијагонала:
д1. 2 + Д2. 2 \u003d Ц. 2 + Д. 2 + 2аб,
Д1 \u003d √Ц. 2 + Д. 2 + 2АБ - Д2 2,
Д2 \u003d √Ц. 2 + Д. 2 + 2аб - Д1 2,
У оба првом и другом случају:
Д1, Д2 - жељене дијагонале,
а, б - основа,
Ц, Д - бочни стране.
Дијагонала и висина Трапез
Са познатим вредношћу једног од основа слици или са стране, угао у доњем базе, као и висине четвороугла, уз дефинисање дужине дијагонала, такође ће неће бити тешко.
д 1 \u003d √х. 2 + (А - Х * ЦТГβ) 2,
Д 1 \u003d √х. 2 + (Б + Х * Цтгα) 2,
Д1 \u003d √а 2 + Д. 2 - 2А √ д. 2 - Х 2,
д 1 \u003d √х. 2 + (А - Х * Цтгα) 2,
Д 1 \u003d √х. 2 + (Б + Х * Цтгβ) 2,
Д1 \u003d √а 2 + Ц. 2 - 2А √Ц. 2 - Х 2,
д1, Д2 - жељене дијагонале,
а, б - основа,
β, α - Англес лежи у основи.
Ц, Д - сиде стране,
Х је висина фигуре.
Дијагонала и средња линија трапеза
Ако је просечна линија је присутан у броју наведених вредности, а затим уз његову помоћ можете такође израчунати дужину дијагонала слици. Однос је тачно само у случајевима када синφ \u003d син и.
Јер Л \u003d Д1 * Д2 * СИНΦ / 2Х \u003d Д1 * Д2 * СИН Γ / 2Х,
д1 \u003d 2ХЛ / Д2 * СИНΦ \u003d 2ХЛ / Д2 * СИН Γ,
Д2 \u003d 2ХЛ / Д1 * СИНΦ \u003d 2ХЛ / Д1 * СИН Γ,
д1, Д2 - жељене дијагонале,
Φ, Γ - углови између њих,
Х - висина фигуре,
Л - његова средња линија.
Слика редатебоца
Ако, према условима задатка, трапезијум има једнаке бочне стране, изрази за проналажење дијагонала фигуре трансформишу се са чињеницом да је Ц \u003d Д:
д1 \u003d Д2 \u003d √Ц 2 + АБ,
Д1 \u003d Д2 \u003d √А 2 + Ц. 2 - 2АЦ * цосα,
Д1 \u003d Д2 \u003d √А 2 + Ц. 2 + 2ац * ω ЦОСП,
Д1 \u003d Д2 \u003d √Б 2 + Ц. 2 - 2БЦ * ω ω
Д1 \u003d Д2 \u003d √Б 2 + Ц. 2 + 2БЦ * цОСα,
Д1 \u003d Д2 \u003d √Х 2 + Л. 2,
Д1 \u003d Д2 \u003d √Х 2 + (А + б) 2/4,
Д1 \u003d Д2 \u003d √Х * (А + Б) / СИНΦ \u003d √2С / СИНΦ \u003d √2ЛХ / СИНΦ (СИНΦ \u003d СИН Γ),
д1, Д2 - жељене дијагонале,
Φ, Γ - углови између њих,
Х - висина фигуре,
С - подручје,
а, б - база (а \u003cб),
Ц - страна,
Л - средња линија.
0
701
