Како пронаћи подручје четверокута

Када решавање планиметиц задатака геометрије наравно, лик са 4 стране је сусрећу. Да, говоримо о четвороугла. Произвољан полигон са четири угла је ређе од својих приватних предмета, трапезоидима, делто, паралелограмима. Последњи "група" такође укључује дијаманте, правоугаоника, квадрата.
Размислите шта подаци су бројке треба да знате да израчуна његову површину.

1
Како пронаћи подручје четверокута

полигон произвољно

Да бисте пронашли своју област, биће вам потребна дијагонала облика, као и угао добијен као резултат њиховог укрштања.

С \u003d (д1 * д2 * синα) / 2,
д1, Д2 - дијагонала,
α је угао добијен раскрснице.

Полигон у круг

Ако је наведено куадрангле је смештен у круг, дужина страна је познато, однос ће помоћи у дефинисању многоуглу подручја:

С \u003d √ (п - м) (п - к) (п - Л) (п - е), п \u003d (м + к + л + е) / 2.
М., К, Л е - Његове стране.

2
Како да пронађете кетвороуглу подручје - трапезе

Ова цифра има присуство паралелних 2-стране. Да одредите област овог полигона, користите ове параметре:

Уколико величине паралелних страна и управне висине спроводи њима подручје се израчунава помоћу израза С \u003d ((А + Б) * Х) / 2,
А и Б - основе,
х - перпендицулар висине.
На основу дефиниције интермедијера линије (к \u003d (а + б) / 2)), претходни формула стичу следећи упитник: С \u003d К * Х,
К - линија средини.
Познате дијагонале трапеза и степена угла, формираних као резултат њиховог пресека, такође ће помоћи одредити подручје Грађа: С \u003d (Д1 * Д2 * СИНβ) / 2,
Д1, Д2 - дијагонала,
β - угао добити раскрснице.
4 стране су дати: с \u003d ((м + л) √к ² - ((М - Л) ² + К. ²- Д ²)²/ (4 (М - Л) ²))/2,
М, Л, - сиде паралеле,
к, д - бочни стране.

3
Како да пронађете квадрат а четвороугла - Делтаида

Полигон-делтоид карактерише присуство 2 пара једнаких странака. Израчунајте подручје таквог четверострана се израчунава на следећи начин:

Познати су бочне стране фигуре и угла формирани бочним странама различитих дужина:
С \u003d м * л * синφ,
М, Л - Делта страна,
φ је угао између њих.
Познати су бочне стране облика и углова које су формиране странке једнаке дужине.
С \u003d М. ²* СИНΑ / 2 + Л ²* СИНП / 2,
М, Л - Делта страна,
α, β - углови између једнаких странака.
Присуство познатих дијагонала такође вам омогућава да одредите подручје слике:
С \u003d Д1 * Д2 / 2,
Д1, Д2 - Диагонал Делтаида.
Ако је на слици уписан круг, знање о свом радијусу омогућава вам израчунавање подручја Делто: С \u003d (М + Л) * Р,
М, Л - Делта страна,
Р је радијус у случају уписаног круга.

4
Како пронаћи подручје четверокута - паралелограм

Ако конвексни полигон има 2 пара насељаних страна, пре него што пре вас - паралелограми.

Општи израз

Да би се утврдило подручје ове врсте, потребна ће цифра:

Страна четверокута и висине, спустила се на њу: С \u003d К * Х (К),
К - страна фигуре,
Х (к) - висина према њему.
Дужина обе стране има једну вертику и степен угла на датој вертеку:
С \u003d Л * к * синφ,
К, Л - Полигон бочне стране,
φ је угао између њих.
Дијагонали бројка и угао добијени као резултат њихове пресеке: С \u003d Д1 * Д2 * СИНП / 2,
Д1, Д2 - дијагонала,
β - угао - резултат њихове раскрснице.

Ромб

Овај четверострани је посебан случај паралелограма који има 4 једнаке стране. Стога, изрази важе за паралелограм истините за њега. Онда

С \u003d к * х (к),
К - страна фигуре, Х (К) - Висина у то.
С \u003d К. ²* синφ,
К је страна четворонгле, φ је угао између страна.
С \u003d Д1 * Д2 / 2 (јер дијагонално обликује приликом преласка равног угла и Син90 ° \u003d 1),
Д1, Д2 - дијагонални полигон.

Правоугаоник

Такав полигон има 2 пара једнаких странака, а степен њених углова је 90 °. Да бисте пронашли њено подручје, следећи изрази су валидни:

С \u003d к * л,
К, Л - стране фигуре.
С \u003d Д. ²* СИНП / 2,
Д је дијагонала четверокута, β је угао - резултат њихове раскрснице.
С \u003d 2р. ²* Синβ,
Р је радијус у случају описаног круга.