چگونه می توان یک قطر از تراپزی پیدا کرد

آشنایی با ذوزنقه است برای اولین بار اتفاق می افتد در هنگام مطالعه نرخ برنامه ریزی. اگر چه قبل از آن شما احتمالا ملاقات موارد است که به شکل که مصادف با این شکل هندسی. چهار گوش با این واقعیت که تنها 2 از چهار طرف آن به صورت موازی مشخص می شود. اگر شما اتصال راس مقابل از چهره های با بخش، ما آن را به صورت مورب است. چگونه برای تعیین طول آنها؟ بزرگی از این بخش ها با زاویه از این رقم، طول طرف و ارتفاع آن در ارتباط است.

1
مورب و گوشه های ذوزنقه ای با

اگر شما یک ذوزنقه دلخواه با زاویه شناخته شده در این پایگاه، به عنوان طرف سمت و قاعده، پس از آن نسبت زیر را در تعیین اندازه قطر کمک خواهد کرد:

d1 \u003d √a ² + D ² - 2AD * Cosβ،
D2 \u003d √a ² + C. ² - 2AC * cosα،

d1، D2 - قطر مورد نظر،
یک - پایه و اساس
C، D - طرف طرف،
β، α - زاویه دروغ گفتن در پایه.

این است که در قضیه کسینوس، که اجازه می دهد تا در یک مثلث برای تعیین طول یک از طرفین با استفاده از مقادیر شناخته شده از دو طرف دیگر، و همچنین به عنوان زاویه دروغ گفتن در برابر طرف مورد نظر است.

2
مورب و دو طرف از ذوزنقه

در حضور هر چهار طرف، اشکال برای پیدا کردن قطر آن می توانید عبارت استفاده کنید:

d1 \u003d √ D ² + AB - (A (D ² - C. ²(/) یک ب))
D2 \u003d √ ج ² + AB - (A (C ² - D. ²) / (A-B)).

رابطه بین قطر:

d1 ² + D2. ² \u003d C. ² + D ² + 2AB،
D1 \u003d √C. ² + D ² + 2AB - D2 ²,
D2 \u003d √C. ² + D ² + 2AB - D1 ²,

در هر دو مورد اول و دوم:
D1، D2 - قطر مورد نظر،
A، B - به دلایل،
C، D - طرف طرف.

3
مورب و ارتفاع از trapez

با ارزش شناخته شده از یکی از پایگاه های از شکل و یا سمت، زاویه در پایه های پایین تر، و همچنین ارتفاع از چهار گوش، با تعریف از طول قطر، نیز وجود دارد نمی تواند مشکل باشد.

d1 \u003d √h. ² + (A - H * CTGβ) ²,
D1 \u003d √h. ² + (B + H * Ctgα) ²,
D1 \u003d √a ² + D ² - 2A √d. ² - H. ²,

d1 \u003d √h. ² + (A - H * Ctgα) ²,
D1 \u003d √h. ² + (B + H * Ctgβ) ²,
D1 \u003d √a ² + C. ² - 2A √C. ² - H. ²,

d1، D2 - قطر مورد نظر،
A، B - به دلایل،
β، α - زاویه دروغ گفتن در پایه.
C، D - طرف طرف،
H ارتفاع شکل است.

4
خط مورب و وسط ذوزنقه

اگر خط متوسط \u200b\u200bدر حال حاضر در تعدادی از مقادیر مشخص شده است، پس از آن با کمک آن شما همچنین می توانید طول قطر از این رقم را محاسبه کند. نسبت تنها در موارد درست است زمانی که sinφ \u003d γ گناه است.

زیرا l \u003d d1 * d2 * sinφ / 2h \u003d d1 * d2 * sin γ / 2h،

d1 \u003d 2HL / D2 * sinφ \u003d 2HL / D2 * SIN γ،
D2 \u003d 2HL / D1 * SINφ \u003d 2HL / D1 * SIN γ،

d1، D2 - قطر مورد نظر،
φ، γ - زاویه بین آنها،
h - ارتفاع شکل،
L - خط وسط آن.

5
شکل qualaboca

اگر، با توجه به شرایط کار، trapezium دارای طرف های جانبی برابر است، عبارات برای پیدا کردن قطر این رقم با این واقعیت مبنی بر اینکه C \u003d D:

d1 \u003d d2 \u003d √c ² + AB،
d1 \u003d d2 \u003d √a ² + C. ² - 2AC * cosα،
d1 \u003d d2 \u003d √a ² + C. ² + 2ac * cosβ،
d1 \u003d d2 \u003d √b ² + C. ² - 2bc * cosβ،
d1 \u003d d2 \u003d √b ² + C. ² + 2bc * cosα،
d1 \u003d d2 \u003d √h ² + L. ²,
d1 \u003d d2 \u003d √h ² + (a + b) ²/4,
d1 \u003d d2 \u003d √h * (a + b) / sinφ \u003d √2s / sinφ \u003d √2LH / sinφ (sinφ \u003d sin γ)