چگونه یک منطقه چهارگوش را پیدا کنیم

هنگامی که حل وظایف planimetic البته هندسه، یک چهره با 4 طرف اغلب مواجه می شوند. بله، ما در حال صحبت کردن در مورد یک چهار ضلعی. چند ضلعی دلخواه با چهار زاویه کمتر از موارد خصوصی، ذوزنقه، delto، متوازی الاضلاع است. آخرین "گروه" همچنین شامل الماس، مربع، مستطیل.
در نظر بگیرید چه داده از چهره شما باید بدانید که برای محاسبه مساحت آن است.

1
چگونه یک منطقه چهارگوش را پیدا کنیم

خودسرانه چند ضلعی

برای پیدا کردن مساحت آن، شما یک مورب از اشکال، و همچنین زاویه به دست آمده به عنوان نتیجه تقاطع آنها نیاز دارند.

S \u003d (D1 * D2 * sinα) / 2،
d1، D2 - مورب،
α زاویه به دست آمده توسط تقاطع است.

چند ضلعی در دایره

اگر چهارگوش مشخص شده است را در یک دایره قرار می گیرد، طول احزاب شناخته شده است، نسبت در تعریف منطقه چند ضلعی کمک خواهد کرد:

S \u003d √ (ص - متر) (ص - ک) (ص - ل) (ص - ه)، P \u003d (M + K + L + E) / 2 است.
M، K، L، E - طرف او.

2
چگونه برای پیدا کردن یک منطقه چهار ضلعی - ذوزنقه

این رقم ویژگی های حضور موازی 2-دو طرف است. برای تعیین مساحت این چند ضلعی، استفاده از این پارامترها:

اگر بزرگی طرف موازی و عمود بر ارتفاعات به آنها انجام شده، منطقه با استفاده از بیان S محاسبه شده است \u003d ((A + B) * H) / 2،
a و b - به دلایل،
ساعت - ارتفاع عمود بر.
بر اساس تعریف خط میانی (K \u003d (A + B) / 2))، فرمول قبلی را به شکل زیر به دست آوردن: S \u003d K * H،
K - خط از وسط.
قطر شناخته شده از ذوزنقه و درجه گوشه، تشکیل عنوان یک نتیجه از تقاطع آنها، همچنین کمک به تعیین مساحت شکل: S \u003d (D1 * D2 * SINβ) / 2،
D1، D2 - مورب،
β - زاویه به دست آمده توسط تقاطع.
4 طرف داده می شود: S \u003d ((متر + L) √k ² - ((M - L) ² + K. ²- D. ²)²/ (4 (M - L) ²))/2,
M، L - تشابه طرف،
K، D - طرف طرف.

3
چگونه برای پیدا کردن یک مربع به طول یک چهار ضلعی - Deltaida

چند ضلعی-دلتوئید است با حضور 2 جفت احزاب برابر است. محاسبه مساحت مانند چهار گوش یک به عنوان زیر محاسبه میشود:

دو طرف از شکل و زاویه تشکیل شده توسط دو طرف از طول های مختلف شناخته شده است:
S \u003d متر * L * sinφ،
M، L - سمت دلتا،
φ زاویه بین آنها است.
دو طرف از اشکال و زوایای تشکیل شده توسط احزاب به طول برابر شناخته شده است.
S \u003d M. ²* SINα / 2 + L ²* SINβ / 2،
M، L - سمت دلتا،
α، β - زاویه بین احزاب برابر است.
حضور قطر شناخته شده نیز اجازه می دهد تا به شما برای تعیین مساحت شکل:
S \u003d D1 * D2 / 2،
D1، D2 - مورب Deltaida.
اگر یک دایره است که در شکل محاط، دانش از شعاع آن اجازه می دهد تا شما را به محاسبه مساحت delto: S \u003d (M + L) * R،
M، L - سمت دلتا،
R شعاع در صورت دایره محاط است.

4
چگونه برای پیدا کردن یک منطقه چهارگوش - متوازی الاضلاع

اگر چند ضلعی محدب تا 2 جفت طرف سکونت، سپس قبل از شما - متوازی الاضلاع.

بیان عمومی

برای تعیین مساحت این گونه، این رقم زیر نیاز دارد:

سمت از چهار گوش و ارتفاع، کاهش آن: S \u003d K * ساعت است (ک)،
K - سمت از این رقم،
H (K) - ارتفاع به او.
طول هر دو طرف دارای یک راس، و درجه ای از گوشه در راس توجه:
S \u003d L * K * sinφ،
K، L - طرف چند ضلعی،
φ زاویه بین آنها است.
قطر از چهره و یک زاویه به دست آمده به عنوان نتیجه تقاطع آنها: S \u003d D1 * D2 * SINβ / 2،
D1، D2 - مورب،
β - زاویه - نتیجه تقاطع آنها.

متوازی الاضلاع

این چهار ضلعی یک مورد خاص از یک متوازی الاضلاع داشتن 4 طرف برابر است. بنابراین، عبارت هستند برای متوازی الاضلاع معتبر واقعی برای او هستند. سپس

S \u003d K * ساعت است (ک)،
K - سمت از این رقم، ساعت (K) - ارتفاع به آن است.
S \u003d K. ²* sinφ،
K کنار چهارگوش است، زاویه بین احزاب φ.
S \u003d D1 * D2 / 2 (به دلیل مورب شکل هنگام عبور از یک زاویه خط راست، و sin90 درجه 1 \u003d)،
D1، D2 - چند ضلعی مورب.