چگونه یک منطقه parallelogram را پیدا کنیم

Parallelogram یک شکل هندسی است که اغلب در وظایف دوره هندسی (بخش کشوری) یافت می شود. علائم کلیدی این چهار ضلعی، برابری زوایای مخالف و حضور دو جفت طرف مقابل موازی است. موارد خصوصی parallelogram - رمبوس، مستطیل، مربع.

محاسبه منطقه این نوع چند ضلعی را می توان به چندین روش تولید کرد. هر یک از آنها را در نظر بگیرید.

1
در صورتی که طرف و ارتفاع شناخته شده اند، منطقه ای از parallelogram را پیدا کنید

برای محاسبه منطقه، parallelogramag می تواند توسط مقادیر طرف آن استفاده شود، و همچنین طول ارتفاع، به آن کاهش یافته است. در این مورد، داده های به دست آمده قابل اعتماد به عنوان موردی از طرف شناخته شده - پایه شکل، و اگر در دفع شما طرف جانبی شکل است. در این مورد، مقدار مورد نظر توسط فرمول به دست می آید:

s \u003d a * h (a) \u003d b * h (b)،

S - منطقه ای که باید تعیین شود
a، b شناخته شده (یا به دست آمده توسط محاسبات)
h ارتفاع است، به آن کاهش می یابد.

به عنوان مثال: مقدار پایه parallelogram 7 سانتی متر است، طول عمر عمود بر آن از رأس مخالف پایین تر است، 3 سانتیمتر است.

راه حل: s \u003d a * h (a) \u003d 7 * 3 \u003d 21.

2
در صورتی که 2 طرف و زاویه بین آنها شناخته شده اند، منطقه ای از parallelogram را پیدا کنید

هنگامی که شما می دانید مقدار دو طرف از شکل، و همچنین درجه زاویه، که آنها در میان خود شکل می گیرند را در نظر بگیرید. داده های ارائه شده نیز می توانند برای پیدا کردن منطقه parallelogram استفاده شوند. در این مورد، بیان فرمول فرم زیر را دارد:

s \u003d a * c * sinα \u003d a * c * sinβ،

S منطقه ای است که باید تعیین شود
گذشته از،
c - شناخته شده (یا به دست آمده توسط محاسبات) پایه،
α، β - زاویه بین احزاب A و C.

به عنوان مثال: پایه parallelogram 10 سانتی متر است، طرف جانبی آن 4 سانتی متر کمتر است. زاویه احمقانه شکل 135 درجه است.

راه حل: تعیین مقدار سمت دوم: 10 - 4 \u003d 6 سانتی متر.

S \u003d A * C * sinα \u003d 10 * 6 * sin135 ° \u003d 60 * گناه (90 درجه سانتی + 45 درجه) \u003d 60 * cos45 ° \u003d 60 * √2 / 2 \u003d 30√2.

3
پیدا کردن یک منطقه متوازی الاضلاع اگر قطر و زاویه بین آنها شناخته شده

حضور ارزش های شناخته شده از قطر این چند ضلعی، و همچنین زاویه که آنها به عنوان یک نتیجه از تقاطع آنها تشکیل می دهند، اجازه می دهد تا به شما برای تعیین اندازه این رقم از این رقم است.

S \u003d (D1 * D2) / 2 * sinγ
S \u003d (D1 * D2) / 2 sinφ *،

S منطقه ای است که باید تعیین شود
D1، D2 - شناخته شده (یا به دست آمده توسط محاسبات) مورب،
γ، φ - زاویه بین قطر D1 و D2.