چگونه برای پیدا کردن یک polyhedron

اول از همه، ما تعریف می کنیم که یک polyhedron چیست. این یک شکل هندسی سه بعدی است، لبه های آن در قالب چند ضلعی صاف ارائه شده است. فرمول یکنواخت برای جستجو در حجم چندقبلدرون وجود ندارد، زیرا پلی هیدا از اشکال مختلف تشکیل شده است. به منظور پیدا کردن حجم پلی هیدرون پیچیده، آن را به طور مشروط به چند ساده، مانند parallelepiped، منشور، هرم تقسیم می شود، و سپس حجم پلی هیدرا ساده را به دست آورید و به عنوان یک نتیجه از حجم مورد نظر شکل به دست می آید.

1
چگونه برای پیدا کردن یک polyhedron - parallepiped

برای شروع، ما منطقه ای از parallelepiped مستطیلی را پیدا می کنیم. در چنین شکل هندسی، تمام چهره ها به صورت چهره های مستطیلی صاف ارائه می شود.

ساده ترین مستطیل شکل یک مکعب است. تمام دنده های مکعب برابر با یکدیگر هستند. در مجموع، چنین چهره های سانتریپت شده 6 چهره، یعنی 6 مربع یکسان است. حجم چنین رقم به این ترتیب محاسبه می شود:

جایی که یک طول هر لبه کوبا است.

حجم دائمی مستطیل شکل، طرف هایی که اندازه گیری های مختلفی دارند، با فرمول زیر محاسبه می شود:

جایی که A، B و C - طول دنده ها.

2
چگونه برای پیدا کردن یک polyhedron - شیب دار parallelepiped

Parallelepipeda شیب دار همچنین 6 چهره، 2 از آنها - پایه های شکل، 4 چهره های دیگر. مانیتور شیب دار از این واقعیت مستقیم متفاوت است که چهره آن نسبت به پایه آن در زاویه مناسب نیست. حجم چنین رقم به عنوان یک محصول بین منطقه پایه و ارتفاع محاسبه می شود:

جایی که S منطقه ای از چهارگوشه است که در پایه قرار دارد، H ارتفاع شکل مطلوب است.

3
چگونه برای پیدا کردن یک polyhedron - منشور

یک شکل هندسی حجمی، پایه ای که توسط یک چند ضلعی از هر شکل و چهره های جانبی نشان داده شده است - parallelograms که طرف های مشترک با پایه به نام منشور به اشتراک گذاشته شده است. منشور دارای دو پایه است و طرف مقابل به اندازه دو طرف شکل است که پایه است.

برای پیدا کردن حجم هر منشور، هر دو مستقیم و تمایل، منطقه پایه را به ارتفاع افزایش می دهد:

جایی که S منطقه چند ضلعی در پایه شکل است، و H ارتفاع منشور است.

4
چگونه برای پیدا کردن یک polyhedron - اهرام

اگر چند ضلعی در پایه شکل قرار داشته باشد، چهره های جانبی به شکل مثلث ارائه می شوند که در یک رأس کامل بسته شده اند، چنین رقمی یک هرم نامیده می شود. این متفاوت از ارقام بالا است که تنها یک پایه دارد، علاوه بر این، دارای یک رأس است. برای پیدا کردن حجم هرم، پایه آن توسط ارتفاع ضرب می شود و نتیجه را به ترتیب 3:

در اینجا S میدان پایه شکل هندسی مورد نظر است و H ارتفاع است.

هرم

فضای یک polyhedron ساده بسیار ساده است، برای پیدا کردن منطقه ای از شکل متشکل از تعدادی از polyhedra بسیار دشوار است. توجه ویژه به جداسازی مناسب یک polyhedron پیچیده به ساده پرداخت می شود.