چگونه یک سیلندر پیدا کنید

قبل از انجام محاسبات هر مقادیر، لازم است که اصطلاحات را تعیین کنیم. سیلندر چیست؟ این بدن هندسی شامل یک سطح استوانه ای جانبی و 2 پایه پایه است. اولین بار توسط تعدادی از بخش های موازی با یکدیگر تشکیل می شود - تشکیل یک سیلندر. آنها حلقه های بالا و پایین را متصل می کنند - پایه شکل. در این مورد، ما در مورد یک سیلندر دایره ای صحبت می کنیم که می تواند هر دو تمایل و مستقیم باشد. علاوه بر این، دیگر سطوح استوانه ای از 2 سفارش سفارش - سیلندرهای بیضوی، هیپربولیک و پارابولی وجود دارد.

1

سیلندر - محاسبه ریاضی حجم

در مورد زمانی که ارقام فله تشکیل شده برابر و عمود بر پایه ها هستند، ما یک سیلندر مستقیم دایره ای داریم. اگر زاویه بین شکل گیری و هواپیما، که در آن حلقه ها قرار دارند، از 90 درجه متفاوت است - سیلندر تمایل دارد.

سیلندر دایره ای مستقیم

این بدن یک شکل هندسی فله ای است که با چرخاندن مستطیل در اطراف یکی از طرفین به دست می آید. دومی به عنوان یک محور عمل می کند. ما حجم این بدن هندسی را تعریف می کنیم.

v \u003d s * h، جایی که

• v - ارزش مورد نظر نهایی (حجم)،
• S - منطقه پایه ای از شکل،
• H ارتفاع شکل است.

در مورد سیلندر دایره ای، زمینه ها دایره هستند، که از آن به این معنی است که لازم است که منطقه دایره را محاسبه کنید. برای انجام این کار، ما از فرمول S \u003d πR استفاده می کنیم ²، جایی که π یک مقدار ثابت است، مقدار آن ≈3.14 است، و R شعاع دایره ای است که در پایه شکل قرار دارد. بر اساس نسبت r \u003d d / 2، جایی که D قطر پایه است، منطقه پایه را می توان با فرمول S \u003d πD محاسبه کرد ²/4.

با توجه به موارد فوق، تعیین حجم سیلندر نیاز به تعیین پارامترهای آن مانند ارتفاع و شعاع (یا قطر) پایه دارد. اگر سیلندر مستقیما باشد، طول راهنمای آن برابر با ارتفاع آن است.

سیلندر دایره ای شیب دار

برای این شکل فله، این نسبت هنوز هم برای پیدا کردن حجم منصفانه است، تنها تفاوت که ارتفاع آن برابر با راهنمای نیست. چگونه می توان ارتفاع شکل را تعیین کرد اگر مقدار ژنراتور در اختیار دارد؟ از مرکز پایه بالا، عمود بر پایه (ارتفاع آن) به هواپیما پایین تر (که در آن پایه دوم سیلندر واقع شده است). در نتیجه، یک مثلث مستطیلی شکل گرفت (احزاب آن - ارتفاع سیلندر، شعاع پایه آن، هدایت). ما از تعریف یکی از توابع مثلثاتی استفاده می کنیم. sin\u2061α \u003d h / l، I.E. h \u003d sin\u2061α * l.

اینجا:

• h - ارتفاع مورد نظر،
• l طول راهنمای است،
• α زاویه بین راهنمای و هواپیما بنیاد است.

این نوع محاسبه در هنگام حل وظایف ریاضی بر اساس داده های موجود مرتبط است.

2

سیلندر - اندازه گیری عملی حجم

تکنیک زیر کمک خواهد کرد اگر شما یک کار برای تعیین حجم سیلندر، با استفاده از ابزار اندازه گیری ارائه شده - یک حاکم است. با آن، شما به راحتی می توانید ارتفاع بدن هندسی را تعیین کنید، اما در مورد شعاع دایره چیست؟

مستطیل را می توان به هر محدوده وارد کرد، علاوه بر این، هیپوتنوز آن قطر دایره اولیه خواهد بود. ما از این نسبت استفاده می کنیم. یک ورق کاغذ مستطیلی را بگیرید و یک رأس را از زاویه آن (90 درجه) در قوس دور قرار دهید. علامت گذاری بر روی نقطه نقطه تقاطع احزاب مستطیل (ترک رأس A) با یک دایره. این نکات را بر روی ورق کاغذ وصل کنید. طول بخش حاصل و برابر با قطر دایره پایه برابر خواهد بود. بازگشت به فرمول v \u003d s * h \u003d h \u003d h \u003d ²/ 4، مقدار مورد نظر را بیابید.