چگونه برای پیدا کردن یک مثلث مثلث

کاتت طرفی مثلث مستطیلی است که مجاور گوشه ای از 90 درجه است. طرف مقابل زاویه مستقیم هیپوتنوز است. داشتن اطلاعات مربوط به دو طرف مثلث مستطیلی یا مقادیر زاویه، می توانید طول رده ناشناخته را تعیین کنید.

داشتن مقادیر طول دوره دوم و هیپوتنوس، می توان دومین کاتات دوم را در قضیه فیثاگورا محاسبه کرد. طول رده ناشناخته برابر با ریشه مربع سینک هیپوتنوز و مربع رده دوم است: a \u003d √ (c²-b²).

ممکن است کاتات را تعیین کنید اگر یکی از زاویه های مثلث مستطیلی شناخته شده باشد، 90 درجه نیست. فرض کنید مقدار زاویه α وجود دارد. سپس سینوس α برابر با نسبت یک دسته مخالف به مقدار هیپوتنوز (SIN α \u003d B / C) و نسبت α کوزین رده مجاور به مقدار هیپوتنوس (COS α \u003d a / c ) بنابراین b \u003d c * sin α، a \u003d c * cos α. مقادیر کوزین و سینوس ها، ممكننده ها و نارضایتی از گوشه ها در جداول ویژه برادس قرار دارند.

اگر ارزش شناخته شده رده دوم (b) و زاویه حاد در مقابل آن (α)، مقدار رده مورد نظر (a) برابر با نسبت طول رده B به مماس زاویه α برابر باشد: a \u003d b / tg α.

اگر مقدار زاویه مجاور به کاتلت این طول شناخته شده باشد، Catat ناشناخته برابر با طول شناخته شده است، تقسیم شده توسط subtanence زاویه: a \u003d b / ctg β.

با طول موج هیپوتنوس (C) و زاویه، در مقابل رده مورد نظر (α) قرار دارد، Catat ناشناخته (A) برابر با محصول هیپوتنوز بر روی سینوس این زاویه برابر است: a \u003d c * sin α.
اگر مقدار زاویه دوم شناخته شده باشد، که به Cathelet A می آید، معادله فرم زیر را به دست می آورد: a \u003d c * cos β.

فرض کنید شما مقدار (k) نسبت رده شناخته شده (b) را به دلخواه (a) دارید. سپس Catat A برابر با: a \u003d c / √ (k² + 1).

تمام این راه حل ها بر اساس قضیه Pythagoreo و تعاریف توابع مثلثاتی است. آگاهی از قوانین جبر معمولی اجازه می دهد تا تقریبا هر کار را از میدان هندسی حل کند.