چگونه می توان خط میانی مثلث را پیدا کرد

قبل از رفتن به پیدا کردن خط میانی مثلث، شما باید علامت دوم از شباهت مثلث ها و خواص موازی مستقیم را به یاد بیاورید.

1

چگونه می توان خط میانی مثلث را پیدا کرد - علامت دوم از شباهت مثلث

شکل 1 دو مثلث را نشان می دهد. مثلث ABC شبیه به مثلث A1B1C1 است. و احزاب مجاور متناسب با آن هستند، یعنی AB به A1B1 اشاره دارد و همچنین AC به A1C1 اشاره دارد. این دو شرایط و از شباهت مثلث ها پیروی می کنند.

2

چگونه می توان خط میانی مثلث را پیدا کرد - نشانه ای از موازی سازی مستقیم

شکل 2 مستقیم A و B را نشان می دهد، پیوسته c. در عین حال، 8 گوشه تشکیل شده است. گوشه های 1 و 5 مربوطه، اگر مستقیم موازی باشند، سپس زاویه های مربوطه برابر هستند، و بالعکس.

3

چگونه می توان خط میانی مثلث را پیدا کرد

در شکل 3، متر از وسط AB، و N پایه AC، BC. برش Mn - به نام وسط خط مثلث نامیده می شود. همان قضیه می گوید: خط میانی مثلث موازی با پایه است و برابر با نیمه آن است.

به منظور اثبات این که Mn خط میانی مثلث است، ما به علامت دوم از شباهت مثلث ها و نشانه ای از موازی مستقیم نیاز داریم.

مثلث AMN شبیه به مثلث ABC است، بر اساس دوم. در چنین مثلثی ها، زاویه های مربوطه برابر هستند، زاویه 1 برابر با زاویه 2 است، و این زاویه ها با تقاطع دو جدا کننده مستقیم، به طور مستقیم موازی Mn به موازی BC مناسب هستند. زاویه مشترک، AM / AB \u003d AN / AC \u003d ½

نسبت شباهت این مثلث ½، از این به دنبال آن است که ½ \u003d \u200b\u200bMn / BC، Mn \u003d ½ BC

بنابراین ما خط میانی مثلث را پیدا کردیم و قضیه را در مورد خط میانی مثلث ثابت کرد، اگر هنوز نمیتوانید نحوه پیدا کردن خط متوسط \u200b\u200bرا پیدا کنید، ویدیو زیر را تماشا کنید.