Πώς να βρείτε την ακτίνα του περιγραφέντου του κύκλου

Η περιφέρεια είναι ένα γεωμετρικό σχήμα, γνωριμία με την οποία εξακολουθεί να είναι μέσα προσχολικής ηλικίας. Αργότερα θα μάθετε τις ιδιότητές του και τα χαρακτηριστικά. Αν οι κορυφές των αυθαίρετη πολυγώνου βρίσκονται στον κύκλο, και το ίδιο το σχήμα που βρίσκεται μέσα σε αυτό, τότε θα είναι γεωμετρικό σχήμα, εγγεγραμμένο σε ένα κύκλο.

Η έννοια της ακτίνας χαρακτηρίζει την απόσταση από οποιοδήποτε σημείο του κύκλου προς το κέντρο της. Το τελευταίο βρίσκεται στη διασταύρωση των καθέτων προς κάθε πλευρά του πολυγώνου. Η απόφαση με την ορολογία, θεωρούν εκφράσεις που θα σας βοηθήσουν να βρείτε την ακτίνα για κάθε είδους πολύγωνο.

1

Πώς να βρείτε μια ακτίνα του κύκλου που περιγράφεται - το δικαίωμα πολύγωνο

Το ποσοστό αυτό μπορεί να έχει οποιοδήποτε αριθμό των κορυφών, αλλά όλα τα μέρη του είναι ίσες μεταξύ τους. Για να βρείτε την ακτίνα του κύκλου, μέσα στην οποία τοποθετείται η σωστή πολύγωνο, αρκεί να γνωρίζετε τον αριθμό των πλευρών του σχήματος και το μήκος τους.
R \u003d b / 2sin (180 ° / N),
β - το μήκος των μερών,
Ν είναι ο αριθμός των κορυφών (ή πλευρές) του σχήματος.
Η μειωμένη αναλογία για την περίπτωση ενός εξαγώνου θα έχει την ακόλουθη μορφή:
R \u003d b / 2sin (180 ° / 6) \u003d β / 2sin30 °,
R \u003d b.

2

Πώς να βρείτε μια ακτίνα του κύκλου που περιγράφεται - ορθογώνιο

Όταν ένα τετράπλευρο βρίσκεται στην περιφέρεια, που έχει 2 ζεύγη παράλληλων τρέξιμο μερών και τις εσωτερικές γωνίες των 90 °, το σημείο τομής των διαγωνίων του πολυγώνου και θα είναι το κέντρο του. Χρησιμοποιώντας την αναλογία των Πυθαγόρα, καθώς και οι ιδιότητες του ορθογωνίου, παίρνουμε την έκφραση αναγκαία για την εύρεση της ακτίνας:
R \u003d (√m ² + L. ²)/2,
R \u003d D / 2,
M, L - Ορθογώνιο πλευρά,
Δ - διαγώνιο του.

3

Πώς να βρείτε μια ακτίνα του κύκλου που περιγράφεται - Πλατεία

Βάζουμε σε ένα τετράγωνο κύκλο. Η τελευταία είναι η σωστή πολύγωνο που έχει 4 πλευρές. Επειδή Η πλατεία είναι μια ειδική περίπτωση ενός ορθογωνίου, τότε είναι διαγώνια και στο σημείο τομής του χωρίζονται κατά το ήμισυ.
R \u003d (√m ² + L. ²) / 2 \u003d (√m ² + Μ ²) / 2 \u003d m√2 / 2 \u003d m / √2,
R \u003d D / 2,
m - πλευρές της πλατείας,
Δ - διαγώνιο του.

4

Πώς να βρείτε την ακτίνα της περιφέρειας που περιγράφεται - ένα τραπέζιο ισορροπίας

Εάν ο κύκλος τοποθετήθηκε στον κύκλο, στη συνέχεια, για να προσδιορίσει την ακτίνα, θα απαιτηθεί η γνώση των μέσων των πλευρών και διαγώνια.
R \u003d m * l * d / 4√p (p - m) * (p-L) * (p-d),
P \u003d (m + l + d) / 2,
M, l - πλευρές του τραπεζίου,
Δ - Η διαγώνι της.

5

Πώς να βρείτε μια ακτίνα του περιγραφέντες του κύκλου - Τρίγωνο

Αυθαίρετο τρίγωνο

• Για να προσδιορίσετε την ακτίνα του κύκλου που περιγράφει το τρίγωνο, αρκεί να γνωρίζετε το μέγεθος των κομμάτων του.
  R \u003d m * l * k / 4√p (p - m) * (p - L) * (P - K),
  P \u003d (m + l + k) / 2,
  M, l, k - τρίγωνο πλευρές.
• Εάν το μήκος της πλευράς και ο βαθμός της γωνίας της γωνίας των γωνιών είναι γνωστός, τότε η ακτίνα ορίζεται ως εξής:
  Για το τρίγωνο MLK.
  R \u003d m / 2sinm \u003d l / 2sinl \u003d k / 2sink,
  M, l, k - τρίγωνο πλευρές,
  M, l, k - οι γωνίες του (κορυφές).
• Με την παρουσία μιας περιοχής του σχήματος, μπορείτε επίσης να υπολογίσετε την ακτίνα του κύκλου στον οποίο τοποθετείται:
  R \u003d m * l * k / 4s,
  M, l, k - τρίγωνο πλευρές,
  S είναι η περιοχή του.

Ισοσκελές τρίγωνο

Εάν το τρίγωνο προηγείται, τότε 2 από αυτό είναι ίσο μεταξύ τους. Όταν περιγράφει ένα τέτοιο σχήμα, η ακτίνα μπορεί να βρεθεί σε αυτή την αναλογία:
R \u003d m * l * k / 4√p (p - m) * (p-l) * (p - k), αλλά m \u003d l
R \u003d m. ²/ √ (4m ² - Κ. ²),
M, k - τρίγωνο πλευρές.

Ορθογώνιο τρίγωνο

Εάν μία από τις γωνίες του τριγώνου είναι άμεση και κοντά στο σχήμα περιγράφεται ένας κύκλος, τότε για να προσδιορίσει το μήκος της ακτίνας, το τελευταίο θα απαιτήσει την παρουσία γνωστών πλευρών του τριγώνου.
R \u003d (√m ² + L. ²) / 2 \u003d K / 2,
M, l - kartets,
K - Hypotenuse.