Πώς να βρείτε μια περιοχή τετράγωνο

Κατά την επίλυση των καθηκόντων εμβαδογράμματος γεωμετρία βέβαια ασυνήθιστο σχήμα με 4 πλευρές. Ναι, αυτό είναι ένα τετράπλευρο. Αυθαίρετη πολύγωνο με τέσσερις γωνίες είναι λιγότερο συχνές από ό, τι ειδικές περιπτώσεις της - τραπέζιο, δελτοειδείς, παραλληλόγραμμα. Στο τελευταίο «ομάδα» περιλαμβάνει, επίσης, τα διαμάντια, ορθογώνια, τετράγωνα.
Σκεφτείτε ποια δεδομένα θα πρέπει να γνωρίζετε τα στοιχεία για τον υπολογισμό της περιοχής του.

1

Πώς να βρείτε μια περιοχή τετράγωνο

αυθαίρετη πολυγώνου

Για να βρείτε όσα χρειάζεστε χώρο διαγώνιο σχήμα και τη γωνία που λαμβάνονται ως αποτέλεσμα της διέλευσης τους.

• S \u003d (d1 * d2 * sinα) / 2,
• d1, d2 - διαγώνια
• α - γωνία που λαμβάνονται με διασταύρωση τους.

Πολύγωνο περιφέρεια

Εάν η καθορισμένη ορθογώνιο τοποθετείται σε έναν κύκλο, γνωστό μήκος των πλευρών οι αριθμοί, για τον προσδιορισμό του περιοχή ενός πολυγώνου βοηθά αναλογία:

S \u003d √ (p - m) (p - k) (p - ιβ) (p - e), ρ \u003d (m + k + l + e) \u200b\u200b/ 2.
m, k, l, e - το χέρι του.

2

Πώς να βρείτε την περιοχή του τετράπλευρο - τραπέζιο

Το ποσοστό αυτό διακρίνεται από την παρουσία παράλληλων 2-πλευρών. Για τον προσδιορισμό της περιοχής του πολυγώνου, χρησιμοποιήστε τις ακόλουθες παραμέτρους:

• Εάν η γνωστή τιμή των παράλληλων πλευρών και ένα κάθετο ύψος-κρατούμενη σε αυτό, η περιοχή υπολογίζεται με τη χρήση του S έκφραση \u003d ((α + β) * h) / 2,
  α και β - μία βάση,
  h - είναι το ύψος της καθέτου.
• Με βάση τον προσδιορισμό της μέσης γραμμής (k \u003d (α + β) / 2)), η προηγούμενη φόρμουλα θα γίνει ως εξής: S \u003d k * h,
  k - την μεσαία γραμμή.
  Γνωστά διαγώνια βαθμού τραπεζίου και μέτρηση της γωνίας που σχηματίζεται από διασταύρωση τους, θα είναι επίσης βοήθεια καθορίσει την περιοχή του σχήματος: S \u003d (d1 * d2 * sinβ) / 2,
  d1, d2 - διαγώνια
  β - η γωνία που λαμβάνεται με διασταύρωση τους.
• 4 είναι σετ πλευρά: S \u003d ((m + l) κατανομής Vk ² - ((m - ιβ) ² + k ²- δ ²)²/ (4 (m - ιβ) ²))/2,
  m, l - παράλληλες πλευρές,
  k, d - πλευρά.

3

Πώς να βρείτε την περιοχή του τετράπλευρο - δελτοειδή

Πολύγωνο-δελτοειδή χαρακτηρίζεται από την παρουσία 2 ζεύγη ίσων μερών. Υπολογίστε την περιοχή του ένα τέτοιο τετράπλευρο υπολογίζεται ως εξής:

• Οι πλευρές του σχήματος και μία γωνία που σχηματίζεται από τις πλευρές διαφορετικών μηκών είναι γνωστές:
  S \u003d m * l * sinφ,
  M, L - Delta πλευρά,
  φ είναι η γωνία μεταξύ τους.
• Οι πλευρές των σχημάτων και οι γωνίες που σχηματίζονται από τα μέρη του ίσου μήκους είναι γνωστές.
  S \u003d M. ²* SINα / 2 + L ²* SINβ / 2,
  M, L - Delta πλευρά,
  α, β - γωνίες μεταξύ ίσων μερών.
• Η παρουσία γνωστών διαγωνίων σας επιτρέπει επίσης να καθοριστεί η έκταση της μορφής:
  S \u003d d1 * d2 / 2,
  D1, D2 - Διαγώνια Deltaida.
• Εάν ένας κύκλος είναι εγγεγραμμένο στο σχήμα, η γνώση της ακτίνας του επιτρέπει να υπολογίσουμε το εμβαδόν του delto: S \u003d (M + L) * R,
  M, L - Delta πλευρά,
  R είναι μια ακτίνα στην περίπτωση του εγγεγραμμένου κύκλου.

4

Πώς να βρείτε ένα τετράπλευρο χώρο - ένα παραλληλόγραμμο

Αν το κυρτό πολύγωνο έχει 2 ζεύγη κατοικήσιμη πλευρές, τότε πριν - παραλληλόγραμμα.

Γενικά έκφρασης

Για να προσδιοριστεί η έκταση αυτού του είδους, το ποσοστό αυτό θα απαιτήσει:

• Η πλευρά του τετραπλεύρου και το ύψος, μειώνεται σε: s \u003d k * h (k),
  k - πλευρά του σχήματος,
  H (k) - ύψος σε αυτήν.
• Το μήκος και των δύο πλευρών που έχει μία κορυφή, και ένα βαθμό από τη γωνία σε μια δεδομένη κορυφή:
  S \u003d l * k * sinφ,
  k, L - Πολύγωνο πλευρές,
  φ είναι η γωνία μεταξύ τους.
• Οι διαγωνίων των σχημάτων και μια γωνία που λαμβάνονται ως αποτέλεσμα της τομής τους: s \u003d D1 * D2 * SINβ / 2,
  d1, d2 - διαγώνια
  β - Γωνία - το αποτέλεσμα της τομής τους.

Ρόμβος

Αυτό το τετράπλευρο είναι μια ειδική περίπτωση ενός παραλληλογράμμου που έχει 4 ίσες πλευρές. Ως εκ τούτου, οι εκφράσεις ισχύουν για παραλληλογράμμου είναι αλήθεια γι 'αυτόν. Τότε

• S \u003d k * h (k),
  k - πλευρά του σχήματος, h (k) - ύψος σε αυτό.
• S \u003d Κ ²* Sinφ,
  k είναι η πλευρά του τετραπλεύρου, είναι φ η γωνία μεταξύ των μερών.
• S \u003d d1 * d2 / 2 (επειδή διαγωνίως διαμορφώνει κατά τη διέλευση γωνία ευθεία γραμμή, και sin90 ° \u003d 1),
  D1, D2 - διαγώνια πολύγωνο.

Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο

Ένα τέτοιο πολύγωνο έχει 2 ζεύγη ίσων μερών, και ο βαθμός των γωνιών του είναι 90 °. Για να βρείτε περιοχή, οι ακόλουθες εκφράσεις ισχύουν:

• S \u003d Κ * L,
  K, L - πλευρές του σχήματος.
• S \u003d Δ ²* SINβ / 2,
  D είναι η διαγώνιος του τετραπλεύρου, είναι η γωνία β - το αποτέλεσμα της τομής τους.
• S \u003d 2r. ²* Sinβ,
  R είναι η ακτίνα στην περίπτωση του κύκλου που περιγράφεται.

τετράγωνο

Στην περίπτωση αυτή, η σχέση που λαμβάνεται στο προηγούμενο στάδιο θα αποκτήσει την ακόλουθη μορφή (επειδή οι πλευρές αυτού του τύπου ορθογωνίου είναι ίσο με):

• S \u003d Κ ², Κ είναι η πλευρά του σχήματος.

• S \u003d Δ ²/ 2, το D είναι ένα τετράγωνο διαγώνια.

• S \u003d 2r. ², R είναι η ακτίνα στην περίπτωση του κύκλου που περιγράφεται.
• S \u003d 4r. ⁴, Το R είναι μια ακτίνα στην περίπτωση του εγγεγραμμένου κύκλου.