Πώς να βρείτε ένα ύψος του trapez

Γεωμετρία είναι μια από τις επιστήμες, με τη χρήση των οποίων στην πράξη, ένα άτομο αντιμετωπίζει σχεδόν καθημερινά. Από την ποικιλία των γεωμετρικών σχημάτων, ένα τραπέζιο αξίζει ιδιαίτερης προσοχής. Είναι ένα σχήμα κυρτό με τέσσερις πλευρές, εκ των οποίων δύο είναι παράλληλες μεταξύ τους. Τα τελευταία είναι που ονομάζεται λόγους, και τα υπόλοιπα δύο είναι πλάγια. Αποκοπή, κάθετο βάσεις και προσδιορισμό της ποσότητας του χάσματος μεταξύ τους, και θα είναι το ύψος του τραπεζίου. Πώς μπορώ να το μήκος υπολογίσει;

1
Βρείτε το ύψος ενός αυθαίρετου τραπεζίου

Με βάση τα δεδομένα προέλευσης, ο καθορισμός του ύψους της μορφής είναι δυνατή με διάφορους τρόπους.

γνωστή πλατεία

Εάν το μήκος από τις παράλληλες πλευρές είναι γνωστή, καθώς και η μορφή του σχήματος, είναι δυνατόν να χρησιμοποιηθεί η ακόλουθη αναλογία για να καθορίσει το επιθυμητό κάθετο:

S \u003d H * (Α + Β) / 2,
h - η επιθυμητή τιμή (ύψος),
S - Σχήμα περιοχή,
Α και Β - κόμματα παράλληλα μεταξύ τους.
Από τον παραπάνω τύπο, συνάγεται ότι H \u003d 2s / (Α + Β).

Γνωστή Μέση Γραμμή

Αν μεταξύ των δεδομένων πηγής εκτός από την περιοχή τραπεζοειδές (S) είναι γνωστή, και το μήκος του μεσαίου γραμμή (L), τότε μια άλλη φόρμουλα είναι χρήσιμο για τους υπολογισμούς. Πριν είναι απαραίτητο να διευκρινιστεί ότι μια τέτοια μεσαία γραμμή για αυτό το είδος του τετραπλεύρου. Ο όρος ορίζει ένα τμήμα της ευθείας που συνδέει το μεσαίο πλευρές του σχήματος.

Με βάση τις ιδιότητες του τραπεζίου L \u003d (A + B) / 2,
L - γραμμή στη μέση,
Α, Β - οι βάσεις του τετραπλεύρου.
Ως εκ τούτου, H \u003d 2s / (Α + Β) \u003d S / L.

Γνωστή 4 πλευρές του σχήματος

Στην περίπτωση αυτή, το θεώρημα του Πυθαγόρα θα βοηθήσει. Η μείωση κάθετα προς τη μεγάλη πλευρά της βάσης, να επωφεληθούν από αυτό για δύο ορθογώνια τρίγωνα. Η τελική έκφραση θα δούμε:

h \u003d √C. ²- (((Α-Β) ²+ C. ²-ρε. ²) / 2 (Α-Β)) ²,

Α και Β - Ίδρυμα μέρη Αριθμητικά,
Γ και Δ - 2 Άλλα.

Γωνίες στη βάση

Με την παρουσία των δεδομένων σχετικά με τις γωνίες στη βάση, χρησιμοποιήστε τριγωνομετρικές συναρτήσεις.

h \u003d c * sinα \u003d d * sinβ

α και β - γωνίες στη βάση του τετραπλεύρου,
Γ και Δ - πλευρές του.

Διαγωνίων σχήματα και οι γωνίες που διασταυρώνονται σχηματίζουν

Το μήκος του διαγώνιου είναι το μήκος του τμήματος που συνδέει τα απέναντι κορυφές του σχήματος. Υποδηλώσει τα δεδομένα των τιμών των συμβόλων D1 και D2, και οι γωνίες μεταξύ τους γ και φ. Τότε:

h \u003d (d1 * d2) / (α + β) sin γ \u003d (d1 * d2) / (α + β) sinφ,

h \u003d (d1 * d2) / 2L sin γ \u003d (d1 * d2) / 2L sinφ,

Α και Β - Ίδρυμα μέρη Αριθμητικά,
D1 και D2 - Διαγώνια τραπεζοειδείς,
γ και φ - γωνίες μεταξύ διαγωνίων.

Το ύψος του σχήματος και η ακτίνα του κύκλου που είναι εγγεγραμμένο σε αυτό

Όπως προκύπτει από τον ορισμό αυτού του είδους του κύκλου, αφορά κάθε βάση σε 1 σημείο, τα οποία είναι μέρος ενός κατ 'ευθείαν. Ως εκ τούτου, η απόσταση μεταξύ τους είναι η διάμετρος - το επιθυμητό ύψος του σχήματος. Και δεδομένου ότι η διάμετρος είναι διπλασιάζεται ακτίνα, τότε:

h \u003d 2 * R,
R είναι μια ακτίνα του κύκλου που άρχισε αυτό το τραπέζιο.

2
Βρείτε το ύψος της equifiable τραπέζιο

Όπως προκύπτει από το σκεύασμα, ο διακριτικός χαρακτηριστικό ενός ισορροπίας τραπεζίου είναι η ισότητα του πλευρά. Ως εκ τούτου, να βρει το ύψος του σχήματος, χρησιμοποιείται ο τύπος για τον προσδιορισμό αυτής της τιμής στην περίπτωση όταν είναι γνωστές οι πλευρές του τραπεζοειδούς.

Έτσι, αν C \u003d d, τότε H \u003d √C ²- (((Α-Β) ²+ C. ²-ρε. ²) / 2 (Α-Β)) ² \u003d √C. ²- (Α-Β) ²/4,
Α, Β - Ιδρυτικό μέρη Ποσότητα,
C \u003d D - πλευρές του.