Πώς να υπολογίσετε την περιοχή του τριγώνου

Το τρίγωνο είναι ένα τέτοιο γεωμετρικό σχήμα, το οποίο αποτελείται από τρεις ευθείες γραμμές που συνδέονται σε σημεία που δεν βρίσκονται σε μία ευθεία γραμμή. Σημεία σύνδεσης Οι γραμμές είναι οι κορυφές του τριγώνου, οι οποίες υποδηλώνονται με λατινικά γράμματα (για παράδειγμα, Α, Β, Γ). Σύνδεση ευθεία τρίγωνα ονομάζονται τμήματα που είναι επίσης αποδεκτά από τα λατινικά γράμματα. Οι ακόλουθοι τύποι τριγώνων διακρίνουν:

• Ορθογώνιος.
• Χαζος.
• Οξύς.
• Πολύπλευρος.
• Ισόπλευρος.
• Ισοσκελής.

1

Γενικοί τύποι για τον υπολογισμό της περιοχής του τριγώνου

Ο τύπος της περιοχής του τριγώνου σε μήκος και το ύψος

S \u003d a * h / 2,
Πού και είναι το μήκος της πλευράς του τριγώνου, η περιοχή του οποίου πρέπει να βρεθεί, το μήκος H που δαπανάται στη βάση του ύψους.

Formula Gerona

S \u003d √R * (R-a) * (P-B) * (P-C),
Όπου √ είναι μια τετραγωνική ρίζα, η p-μισή έκδοση του τριγώνου, Α, Β, C είναι το μήκος κάθε πλευράς του τριγώνου. Η μισή περίοδο του τριγώνου μπορεί να υπολογιστεί από τον τύπο Ρ \u003d (Α + Β + C) / 2.

Ο τύπος της περιοχής του τριγώνου στο μέγεθος της γωνίας και του μήκους του τμήματος

S \u003d (a * b * sin (α)) / 2,
Όπου b, c είναι το μήκος των κομμάτων του τριγώνου, η αμαρτία (α) είναι η ηλιοβασίλεμα της γωνίας μεταξύ των δύο πλευρών.

Ο τύπος της περιοχής του τριγώνου στην ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου και των τριών πλευρών

S \u003d p * r,
Όπου ο P είναι μισό-εκδόσεις ενός τριγώνου, η περιοχή του οποίου πρέπει να βρεθεί, η R-RADIUS εγγεγραμμένη σε αυτό το τρίγωνο του κύκλου.

Τον τύπο της περιοχής του τριγώνου για τρεις πλευρές και την ακτίνα της περιφέρειας που περιγράφηκε γύρω από αυτό

S \u003d (a * b * c) / 4 * r,
Όπου Α, Β, C είναι το μήκος κάθε πλευράς του τριγώνου, η ακτίνα R που περιγράφεται γύρω από το τρίγωνο του κύκλου.

Ο τύπος της περιοχής του τριγώνου στις καρτεσιανές συντεταγμένες των σημείων

Καρτεσιανές συντεταγμένες των σημείων είναι συντεταγμένες στο σύστημα xOy, όπου το Χ είναι μία τετμημένη, Υ-τεταγμένη. Το decartian σύστημα συντεταγμένων xOy στο αεροπλάνο ονομάζεται αμοιβαία κάθετες αριθμητικό άξονες Οχ και Ογ με συνολική έναρξη της αναφοράς σε O. Εάν οι συντεταγμένες των σημείων σε αυτό το αεροπλάνο που καθορίζονται με τη μορφή Α (x1, y1), β ( x2, y2) και c (x3, y3), τότε μπορείτε να υπολογίσει την περιοχή τρίγωνο σύμφωνα με τον ακόλουθο τύπο, ο οποίος λαμβάνεται από τον φορέα γινόμενο δύο διανυσμάτων.
S \u003d | (x1 - x3) • (y2 - Υ3) - (x2 - x3) • (y1 - Y3) | / 2,
όπου || Υποδεικνύει τη μονάδα.

2

Πώς να βρείτε ένα τετράγωνο ενός ορθογώνιου τριγώνου

Το ορθογώνιο τρίγωνο είναι ένα τέτοιο τρίγωνο, το οποίο έχει μία γωνία 90 μοιρών. Τέτοια γωνία σε ένα τρίγωνο μπορεί να είναι μόνο μία.

Ο τύπος της περιοχής του ορθογώνιου τριγώνου σε δύο κατηγορίες

S \u003d a * b / 2,
Όπου τα Α, Β είναι το μήκος της cathets. Οι Cates κάλεσε τις πλευρές δίπλα στην ευθεία γωνία.

Ο τύπος της περιοχής του ορθογώνιου τριγώνου για υποτείνουσα και οξεία γωνία

S \u003d a * b * sin (α) / 2,
Όπου Α, Β είναι οι katets του τριγώνου, και Sin (α) είναι ένα ημίτονο της γωνίας, στην οποία κατ 'ευθείαν a, b είναι τέμνονται.

Ο τύπος της περιοχής του ορθογώνιου τριγώνου στο cathelet και η γωνία απέναντι

S \u003d a * b / 2 * tg (β),
όπου a, b είναι οι katenets του τριγώνου, TG (β) είναι μια εφαπτομένη μιας γωνίας, στην οποία οι Catts Α, b συνδεδεμένα.

3

Πώς να υπολογίσετε μια ίση περιοχή τρίγωνο

Είναι εξίσου ονομάζεται όπως ένα τρίγωνο που έχει δύο ίσες πλευρές. Αυτά τα μέρη καλούνται πλευρά, και η άλλη πλευρά είναι η βάση. Για να υπολογίσουμε το εμβαδόν ενός τριγώνου equilged, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένα από τους ακόλουθους τύπους.

Ο κύριος τύπος για τον υπολογισμό της περιοχής ενός τριγώνου ισορροπίας

S \u003d Η * C / 2,
όπου C είναι η βάση του τριγώνου, Η είναι το ύψος του τριγώνου, χαμηλωμένη προς την βάση.

Ο τύπος ενός τριγώνου ισορροπίας στην πλευρά και τη βάση

S \u003d (C / 2) * √ (A * A - C * C / 4),
όπου C είναι η βάση του τριγώνου, η τιμή μίας από τις πλάγιες πλευρές ενός τριγώνου equifiable.

Πώς να βρείτε ένα ισόπλευρο τρίγωνο περιοχή

Ένα ισόπλευρο τρίγωνο είναι ένα τέτοιο τρίγωνο ότι όλα τα μέρη είναι ίσα. Για να υπολογίσετε το εμβαδόν του ισοσκελούς τριγώνου, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον ακόλουθο τύπο:
S \u003d (√3 * α * α) / 4,
όπου το α είναι το μήκος της πλευράς του ισόπλευρου τριγώνου.