Πώς να βρείτε ένα τρίγωνο catat

Ο καθετήρας είναι η πλευρά του ορθογώνιου τριγώνου, ο οποίος δίπλα στη γωνία των 90 ». Η πλευρά απέναντι από την άμεση γωνία είναι υποτείνουσα. Έχοντας δεδομένα σχετικά με άλλες πλευρές του ορθογώνιου τριγώνου ή των τιμών των γωνιών, μπορείτε να προσδιορίσετε το μήκος της άγνωστης κατηγορίας.

Έχοντας τις τιμές του μήκους της δεύτερης κατηγορίας και υποτινείων, μπορεί κανείς να υπολογίσει τη δεύτερη Catat στο θεώρημα Pythagora. Το μήκος της άγνωστης κατηγορίας είναι ίσο με την τετραγωνική ρίζα του νεροχύτη της υποτείνουσας και το τετράγωνο της δεύτερης κατηγορίας: a \u003d √ (C2-B²).

Είναι δυνατόν να προσδιοριστεί η Catat εάν είναι γνωστή μία από τις γωνίες του ορθογώνιου τριγώνου, το οποίο δεν είναι 90 ». Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει μια γωνιακή τιμή α. Στη συνέχεια, ο κόλπος α θα είναι ίσος με την αναλογία μιας αντίθετης κατηγορίας στο μέγεθος της υποτείνης (SIM α \u003d β / ο) και τον λόγο α-α-α-της παρακείμενης κατηγορίας στην τιμή υποθέσεων (COS α \u003d A / C ). Έτσι B \u003d C * SIN Α, A \u003d C * COS α. Οι τιμές των συνημιών και των ιγμών, των εφαπτομένων και των αγαθών των γωνιών περιέχονται σε ειδικούς πίνακες Bradys.

Εάν η γνωστή τιμή της δεύτερης κατηγορίας (Β) και η οξεία γωνία απέναντι από αυτήν (α), η τιμή της επιθυμητής κατηγορίας (α) θα είναι ίση με την αναλογία του μήκους της κατηγορίας Β στην εφαπτομένη της γωνίας α: a \u003d b / tg α.

Εάν είναι γνωστή η τιμή της γωνίας δίπλα στην καθεθίνα αυτού του μήκους, η άγνωστη Catat είναι ίση με το μήκος του γνωστού, διαιρούμενου με την cottain της γωνίας: Α \u003d Β / CTG β.

Με το υπάρχον μήκος υποτείνης (C) και μια γωνία, που βρίσκεται απέναντι από την επιθυμητή κατηγορία (α), άγνωστη Catat (Α) θα είναι ίση με το προϊόν της υποτείνης στον κόλπο αυτής της γωνίας: a \u003d c * sin α.
Εάν η τιμή της δεύτερης γωνίας είναι γνωστή, η οποία πηγαίνει στην καθεθίνα Α, η εξίσωση θα λάβει την ακόλουθη μορφή: a \u003d c * cos β.

Ας υποθέσουμε ότι έχετε μια τιμή (K) της αναλογίας της γνωστής κατηγορίας (Β) στην επιθυμητή (α). Στη συνέχεια, η Catat a θα είναι ίση με: A \u003d C / √ (K² + 1).

Όλες αυτές οι λύσεις βασίζονται στο θεώρημα Pythagoreo και τους ορισμούς των τριγωνομετρικών λειτουργιών. Η γνώση των συνηθισμένων νόμων της άλγεβρας θα επιτρέψει την επίλυση σχεδόν οποιασδήποτε αποστολής από το πεδίο γεωμετρίας.