Ο κύκλος είναι το ορατό σύνολο πολλαπλών σημείων που βρίσκονται στην ίδια απόσταση από το κέντρο. Για να βρείτε την περιοχή του, πρέπει να ξέρετε τι είναι μια ακτίνα, διάμετρος, αριθμός Π και κύκλο.
Τις τιμές που εμπλέκονται στον υπολογισμό της περιοχής του κύκλου
Η απόσταση που οριοθετείται από το κεντρικό σημείο του κύκλου και οποιοδήποτε από τα σημεία του κύκλου ονομάζεται ακτίνα αυτού του γεωμετρικού σχήματος. Τα μήκη όλων των ακτίνων ενός κύκλου είναι τα ίδια. Το τμήμα μεταξύ 2 από κάθε σημεία περιφέρειας, η οποία διέρχεται από το κεντρικό σημείο ονομάζεται διάμετρος. Το μήκος της διαμέτρου είναι ίσο με το μήκος της ακτίνας πολλαπλασιασμένο με 2.
Για να μετρήσετε την περιοχή του κύκλου, εφαρμόζεται η τιμή του αριθμού π. Αυτή η τιμή είναι ίση με την αναλογία του μήκους περιφέρειας με το μήκος της διαμέτρου του κύκλου και έχει σταθερή τιμή. Π \u003d 3.1415926. Το μήκος του κύκλου υπολογίζεται από τον τύπο L \u003d 2πρ.
Βρείτε την περιοχή κύκλου μέσω της ακτίνας
Κατά συνέπεια, η περιοχή του κύκλου είναι ίση με το προϊόν του αριθμού Π στην ακτίνα του κύκλου, που ανεγέρθηκε σε 2 βαθμούς. Για παράδειγμα, θα πάρουμε το μήκος της ακτίνας κύκλου ίσο με 5 cm. Στη συνέχεια, η περιοχή του κύκλου S θα είναι ίση με 3,14 * 5 ^ 2 \u003d 78,5 kV. εκ.
Περιοχή κύκλου μέσω διαμέτρου
Η περιοχή κύκλου μπορεί επίσης να υπολογιστεί, γνωρίζοντας το μέγεθος της διαμέτρου του κύκλου. Στην περίπτωση αυτή, S \u003d (π / 4) * D ^ 2, όπου D είναι η διάμετρος του κύκλου. Πάρτε το ίδιο παράδειγμα, όπου η ακτίνα είναι 5 cm. Στη συνέχεια, η διάμετρος του θα είναι ίση με 5 * 2 \u003d 10 cm. Κύκλος περιοχή S \u003d 3.14 / 4 * 10 ^ 2 \u003d 78,5 τ.μ. Το αποτέλεσμα ίσο με το αποτέλεσμα των υπολογισμών στο πρώτο παράδειγμα επιβεβαιώνει την ορθότητα των υπολογισμών και στις δύο περιπτώσεις.
Περιοχή κύκλου με το μήκος του κύκλου
Εάν η ακτίνα του κύκλου παρατηρείται μέσω του μήκους περιφέρειας, τότε ο τύπος θα έχει την ακόλουθη μορφή: R \u003d (L / 2) π. Αντικαθιστούμε αυτήν την έκφραση στον τύπο της περιοχής του κύκλου και ως εκ τούτου λαμβάνουμε S \u003d (L ^ 2) / 4π. Εξετάστε το παράδειγμα στο οποίο το μήκος περιφέρειας είναι 10 cm. Στη συνέχεια, η περιοχή του κύκλου S \u003d (10 ^ 2) / 4 * 3,14 \u003d 7,96 τετραγωνικά μέτρα. εκ.
Περιοχή κύκλου μέσα από την πλευρά των πλευρών της συμπίεσης
Αν το τετράγωνο περιλαμβάνεται στον κύκλο, το μήκος της διαμέτρου του κύκλου είναι ίση με το μήκος της πλατείας διαγωνίου. Γνωρίζοντας το μέγεθος των πλευρών του τετραγώνου, μπορείτε εύκολα να βρείτε τη διάμετρο του κύκλου σύμφωνα με τον τύπο: D ^ 2 \u003d 2α ^ 2. Με άλλα λόγια, η διάμετρος των 2 βαθμών είναι ίσο προς την πλευρά της πλατείας των 2 βαθμών πολλαπλασιάζεται επί 2.
Υπολογίζεται η τιμή του μήκους της διαμέτρου του κύκλου, είναι δυνατό να μάθουν την ακτίνα του, μετά την οποία λαμβάνει από τους τύπους τους για τον προσδιορισμό της περιοχής του κύκλου.
Πλατεία του Τομέα Κύκλου
Ο τομέας είναι μέρος ενός κύκλου που ορίζεται από 2 ακτίνες και τόξο μεταξύ τους. Για να μάθετε περιοχή της, θα πρέπει να μετρήσετε τη γωνία του τομέα. Μετά από αυτό, είναι απαραίτητο να καταρτίσει ένα κλάσμα, με αριθμητή του οποίου θα είναι η τιμή της γωνίας τομέα, καθώς και στον παρονομαστή - 360. Για τον υπολογισμό της περιοχής τομέα, η αξία που λαμβάνεται ως αποτέλεσμα της κλασματικής σχάσης πρέπει να είναι πολλαπλασιάζεται με το εμβαδόν του κύκλου υπολογίζεται σύμφωνα με μία από τις ανωτέρω τύπων.
0
560
