Die Notwendigkeit, die Mitte des Kreises zu bestimmen, tritt nicht nur während der Lösung von planimetischen Problemen auf Geometrie auf. Die praktische Konstruktion und Berechnungen betreten auch häufig in den Deadlock, wenn es unmöglich ist, die Mitte des Kreises zu bestimmen. Welche Maßnahmen (mit Messinstrumenten und ohne) sollten zur Berechnung des Standorts des gewünschten Zentrums durchgeführt werden?
Definition der Mitte des Kreises mit dem Lineal
Das in der Quadrilaterale des Kreises eingeschriebene Zentrum liegt an der Kreuzungspunkt ihres Bisectors. Es ist bekannt, dass die Diagonale des Parallelogramms Bisectors seiner Ecken ist. Daher ist die Genehmigung wahr:
"Die Mitte des Kreises, die im Parallelogramm eingeschrieben ist, befindet sich am Schnittpunkt der letzteren Diagonalen." Das Rechteck, Rhombus und das Square sind Teilfälle des Parallelogramms, so dass diese Zulassung auch für sie fair sein wird.
Es gibt also einen Kreis, dessen Mitte bestimmt werden muss.
Baustufen:
- Nehmen Sie einen beliebigen Punkt im Kreis. Verbringen Sie eine Tangente bis zum Umfang.
- Nächstes verbringen Sie den zweiten Tangent, damit er mit dem ersten scharfen oder geraden Winkel bildet. Es wird keinen Fehler geben, wenn dieser Winkel stumpf ist. Für die Zwecke der weiteren Konstruktion ist ein solches "Bild" jedoch schwieriger.
- Verbringen Sie durch andere Umfangspunkte 2 weitere Tangenten parallel zu den ersten beiden.
- Erhalten Sie infolgedessen ein Parallelogramm (weil die Parteien parallel von der Konstruktion liegen), beschreiben den Kreis.
- Verbinden Sie die entgegengesetzten Scheitelpunkte der erhaltenen viereckigen Figur. 2 Diagonale erhielt.
- Punktkreuzung dieser Segmente und ist der Mittelpunkt eines bestimmten Umfangs.
Definieren Sie die Mitte des Kreises mit der Schablone
Diese Methode ist besonders gefragt, wenn es notwendig ist, ein Zentrum mit einem separaten runden Teil zu finden.
Die Gerechtigkeit der nachfolgend beschriebenen Maßnahmen basiert auf der Genehmigung, dass sich der in der Nähe eines jeden Dreiecks beschriebenen Zentrums des Kreises am Punkt der Kreuzung seiner Median senkrecht befindet. In dem speziellen Fall, wenn es um ein rechteckiges Dreieck geht, liegt der in der Nähe von ihm beschriebene Zentrum des Umfangs in der Mitte der Hypotenuse.
Also, vor Ihnen ein Kreis, dessen Mitte dadurch notwendig ist, zu bestimmen.
Baustufen:
- Nehmen Sie ein beliebiges Blatt Papier ein. Er wird als Hauptmuster im Verlauf des Bestimmens der Mitte des Kreises fungieren.
- Für weitere Konstruktionen ist die Voraussetzung die Anwesenheit Ihrer direkten Eckvorlage. Wenn Sie kein Album oder ein Notebook genommen haben (deren Seiten standardmäßig unter ∠90 ° befinden), muss ein geringer Winkel durch die erforderlichen Biegungen gebildet werden.
- Installieren Sie als nächstes den Scheitelpunkt eines direkten Winkels auf dem Umfangsbogen.
- An Punkten, an denen die Seiten dieser direkten Ecke den Kreis überquerten, setzen Sie die Marke ein. Streifte durch sie gerade.
- Das resultierende Segment ist eine Hypothyucleose eines rechteckigen Dreiecks. Folglich liegt es in der Mitte Ihres Umfangs. Wenn es ein Lineal gibt, messen Sie die Bedeutung dieser Hypotenuse, um den gewünschten Punkt zu finden.
- Wenn kein Messgerät in der Nähe ist, bauen Sie weiter. Installieren Sie den Scheitelpunkt des Direktwinkels (Vorlage) an einen anderen Umfangspunkt. Markieren Sie die Kreuzungspunkte der Kreuzung der Winkeleite und des Umfangs erneut.
- Wenn Sie sie durch ein Segment verbinden, erhalten Sie ein anderes Hypothen des rechteckigen Dreiecks. Ein bestimmter Kreis wird auch um dieses Dreieck beschrieben.
Die gewünschte Mitte des Kreises liegt auf der Hypotenuse sowohl des ersten als auch des zweiten Dreiecks. Diese Segmente haben 1 Totalpunkt - der Punkt ihrer Kreuzung. Die Mitte des angegebenen Kreises liegt also an diesem Punkt.
Definition der Mitte des Kreises
Um das Zentrum eines Kreises aus Papier zu finden, genügt es, solche Aktionen auszuführen:
- Biegen Sie eine Runde in der Hälfte.
- Als nächstes erhielt der Halbkreis erneut in der Hälfte gebogen.
- Erhalten Sie als Ergebnis 4 Biegungen, deren Kreuzungspunkt ist die Mitte Ihres Kreises. Falls gewünscht, kann die Anzahl der Falten erhöht werden, aber für die Zwecke der Aufgabe wird genügend 4 vorhanden sein.
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