So finden Sie ein Perimeter-Rhombus

Rhombus ist eine geometrische Figur, die alle vier Parteien glatt hat. Es ist nicht notwendig, einen Diamanten mit einem Parallelogramm zu verwirren, der in parallelen Seiten gleich ist. Ein weiteres charakteristisches Merkmal der Raute besteht darin, dass sich auch die entgegengesetzten Winkel gleich sind, und an dem Punkt der Kreuzung von Diagonalen ist ein geringer Winkel ausgebildet.

Wie finde ich ein Perimeter-Rhombus? Dafür reicht es aus, nur einen Wert zu kennen - die Länge der Parteien. Da der Umkreis die Länge der geschlossenen Kontur ist, ist dieser Wert für unsere Figur gleich dem Teil der Seite um 4, da diese Figur vier identische Seiten aufweist.

In der Geometrie gibt es keine Lösung für das Problem der so einfachen Aufgaben. Häufig ist die Länge der Seite nach den Bedingungen der Aufgabe unbekannt. Wie finde ich den Umfang der Form, wenn nicht diese Größe? Wenn eine Diagonale gegeben ist, kann der Umfang mit dem Pytagora-Satz gefunden werden. Lassen Sie eine Diagonale 8 cm sein, und die anderen 4 cm. In diesem Fall wird ihre Hälfte entsprechend 4 und 2 cm sein. Dies sind die Katheten eines rechteckigen Dreiecks, und seine Hypotenuse ist die Seite der Raute, die wir berechnen müssen.

Entsprechend dem Pythagora-Hypothenus-Satz - dies ist eine Quadratwurzel des Quadrats der Katheten, das heißt, die Seite l ²=4²+2²\u003d 20. Entfernen Sie die Quadratwurzel aus dem erhaltenen Ergebnis und erhalten Sie die Seite der Raute oder das Hypothen des rechteckigen Dreiecks, das durch die Diagonalen der Rhombus gebildet wird. In unserem Fall beträgt die Seite der Rhombus bzw. 4,5 cm, der Umfang ist 4,5 * 4 \u003d 18 cm.

In den Aufgaben der Geometrie sind die Werte manchmal nicht zwei Diagonalen bekannt, sondern nur eins. In diesem Fall ist eine der Ecken der Rhombus gegeben. Wenn der Rhombuswinkel 60 Grad beträgt, und die Länge einer der Diagonalen ist gleich 10 cm, dann können Sie die Länge der Rautenseite durch die Formel mit dem Pytagora-Satz berechnen. Dementsprechend beträgt der Winkel des direkten Dreiecks, der von den Diagonalen gebildet wird, 60/2 \u003d 30 Grad. Dann ist die Länge der Kategorie gleich 10/2 \u003d 5 cm. Um die Länge der Hypotenuse zu finden, verwenden wir die Formel:

Lgpoteue \u003d lcate * cos (α)

In unserem Fall ist die Hypotenuse-Länge 5 * cos30 \u003d 5 * 0,87 \u003d 4,35 cm. Dann beträgt der Umfang der gewünschten Figur 4,35 * 4 \u003d 17,4 cm. Verwenden Sie den Engineering-Rechner für Berechnungen oder einen speziellen Tisch aus dem Schuljahr der Geometrie , wo Nebenhöhlen und Cosinus der Hauptecken angegeben sind.

Sie können den Umfang berechnen, um den Bereich der Form und ihre Diagonale zu kennen. In diesem Fall können wir die Länge der zweiten Diagonale berechnen und die Seite der Raute auf dem Pythagora-Satz finden. Der Bereich der Figur ist s \u003d (d1 + d2) / 2. Dann d2 \u003d 2s / d1. Wenn der Bereich der gewünschten Figur 18 cm beträgt, und einer der Diagonalen von 8 cm, beträgt die Länge der zweiten Diagonale 2 * 18/8 \u003d 4,5 cm. Nach dem Pythagora-Satz finden wir die Hypotenuse, die Das Quadrat ist gleich der Summe der Quadrate der Hälfte der Diagonalen. Wir verstehen das Quadrat von Hypotenuse 4 ²+2,25²\u003d 16 + 5 \u003d 21. Entfernen Sie die Quadratwurzel und erhalten Sie 4,6 cm. Dann kann der Umfang der Figur von der Formel 4,6 * 4 \u003d 18,4 cm berechnet werden.

Wie Sie sehen, ist es einfach, den Umkreis von Rhombus zu berechnen, es ist notwendig, die einfachsten Theoremien und Axiome der Geometrie zu kennen. Die Basis des Pythagora-Satzes sowie der Formel zur Bestimmung der Länge von Hypotenus in den Ecken des rechteckigen Dreiecks. Wenn es schwierig ist, die Ecken herauszufinden, ziehen Sie ein Dreieck und markieren Sie die Ecken.