So finden Sie diagonale Parallelogramm

Das Viereck, der gegenüberliegende Seiten parallel ist, ist ein Parallelogramm. Diagonale sind direkte Verbindungen gegenüberliegenden Scheitelpunkten. Der Punkt ihrer Kreuzung ist das Zentrum der Symmetrie. Im Allgemeinen Fall hat das Parallelogramm zwei Diagonalen, d ist lang und d - kurz.

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Finden Sie ein diagonales Parallelogramm auf dem Cosinus-Theorem

Um diese Methode anzuwenden, müssen Sie wissen:

• Die Längen der Seiten des Parallelogramms A und b.
• Der Cosinuswert der Winkel des Parallelogramms α und β.

D \u003d √A ^ 2 + B ^ 2 - 2AB · Cosβ

d \u003d √A ^ 2 + B ^ 2 + 2AB · Cosβ

D \u003d √A ^ 2 + B ^ 2 + 2AB · COSα

d \u003d √A ^ 2 + B ^ 2 - 2AB · COSα

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Finden Sie diagonale Parallelogramm durch eine bekannte Diagonale und Seiten

Um diese Methode anzuwenden, müssen Sie wissen:

• Die Längen der Seiten des Parallelogramms A und b.
• Die Länge einer der Diagonalen d oder d.

D \u003d √2a ^ 2 + 2b ^ 2 - D ^ 2

d \u003d √2a ^ 2 + 2b ^ 2 - D ^ 2

d \u003d 2S / D · Singr; \u003d 2S / D · Sinδ

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Privater Fall der Bestimmung des langen diagonalen Parallelogramms - Quadrat

Das Quadrat ist ein Parallelogramm, in dem alle Seiten gleich sind, und die Winkel sind 90 °. Diagonale Längen in diesem Fall entsprechen D \u003d D und kann vom Pythagoreo-Satz berechnet werden.
D \u003d d \u003d a * √2

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Privater Fall der Bestimmung der Länge des diagonalen Parallelogramms - Rechteck

Das Rechteck ist ein Parallelogramm, in dem die Winkel gleich sind und 90 ° betragen. Diagonale Längen in diesem Fall entsprechen D \u003d D und kann vom Pythagoreo-Satz berechnet werden.
D \u003d d \u003d √ (a ^ 2 + b ^ 2)