So finden Sie den Radius des beschriebenen Kreises

Der Umfang ist eine geometrische Figur, die Bekanntschaft, mit der sich noch im Vorschulalter befindet. Später lernen Sie seine Eigenschaften und charakteristische Merkmale. Wenn sich die Scheitelpunkte eines beliebigen Polygons auf dem Kreis liegen, und die Figur selbst befindet sich darin, dann sind Sie geometrische Form, in einem Kreis bezeichnet.

Das Konzept des Radius kennzeichnet den Abstand von jedem Punkt des Kreises in seine Mitte. Letzteres befindet sich an der Kreuzung von Senkrechten auf jede Seite des Polygons. Wenn Sie sich mit der Terminologie entscheiden, sollten Sie Ausdrücke berücksichtigen, die dazu beitragen, einen Radius für jede Art von Polygon zu finden.

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So finden Sie einen Radius des beschriebenen Kreises - das richtige Polygon

Diese Figur kann jede Anzahl von Scheitelpunkten aufweisen, aber alle ihre Parteien sind gleich einander. Um den Radius des Kreises zu finden, in den das richtige Polygon platziert ist, reicht es aus, die Anzahl der Seiten der Figur und ihrer Länge zu kennen.
R \u003d b / 2sin (180 ° / n),
B - die Länge der Parteien,
N ist die Anzahl der Scheitelpunkte (oder der Seiten) der Figur.
Das reduzierte Verhältnis für den Fall eines Sechsecks hat das folgende Formular:
R \u003d B / 2Sin (180 ° / 6) \u003d B / 2SIn30 °,
R \u003d b.

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So finden Sie einen Radius des beschriebenen Kreises - Rechteck

Wenn sich ein Viereck im Umfang befindet, mit 2 Paaren paralleler Laufpartien und den Innenwinkeln von 90 ° den Kreuzungspunkt der Diagonalen des Polygons und wird sein Zentrum sein. Unter Verwendung des Verhältnisses von Pythagora sowie den Eigenschaften des Rechtecks \u200b\u200berhalten wir den Ausdruck, der zum Finden des Radius erforderlich ist:
R \u003d (√m ² + L. ²)/2,
R \u003d d / 2,
M, l - rechteckige Seite,
D - seine Diagonale.

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So finden Sie einen Radius des beschriebenen Kreises - Square

Wir setzen in einen Kreisquadrat. Letzteres ist das richtige Polygon mit 4 Seiten. Weil Das Quadrat ist ein besonderer Anlass eines Rechtecks, dann ist es diagonal auch an dem Punkt seiner Kreuzung dividiert dividiert um die Hälfte.
R \u003d (√m ² + L. ²) / 2 \u003d (√m ² + M. ²) / 2 \u003d M√2 / 2 \u003d m / √2,
R \u003d d / 2,
m - Seiten des Platzes,
D - seine Diagonale.

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So finden Sie den Radius des beschriebenen Umfangs - ein Gleichgewichts-Trapezium

Wenn der Kreis das Trapez setzen, den Radius der erforderlichen Kenntnisse der Längen ihrer Seiten und Diagonalen zu bestimmen.
R \u003d m * l * d / 4√p (p - m) * (P - L) * (p - d),
p \u003d (m + l + d) / 2,
m, l - Seite des Trapezes
d - seine Diagonale.

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Wie der Radius des Umkreises zu finden - Dreieck

beliebiges Dreieck

• Um den Radius des Kreises zu bestimmen, die das Dreieck beschreibt, ist es ausreichend, den Wert seiner Seiten kennen zu lernen.
  R \u003d m * l * k / 4√p (p - m) * (P - L) * (P - k),
  p \u003d (m + l + k) / 2,
  m, l, k - Seite des Dreiecks.
• Wenn die bekannte Seitenlänge und der Grad Winkelmaß es gegenüberliegt, wird der Radius wie folgt definiert:
  Für Dreieck MLK
  R \u003d m / 2sinM \u003d l / 2sinL \u003d k / 2sinK,
  m, l, k - Seite des Dreiecks,
  M, L, K - seine Ecken (Eckpunkte).
• In Gegenwart der quadratischen Form ist es auch möglich, den Radius des Kreises zu berechnen, in dem es platziert:
  R \u003d m * l * k / 4S,
  m, l, k - Seite des Dreiecks,
  S - seine Fläche.

Gleichschenkligen Dreiecks

Wenn ein Dreieck gleichschenklig, dann zwei ihrer Seiten sind gleich. Wenn eine solche Figur Bereich umschreibt kann auf eine solche Beziehung zu finden:
R \u003d m * l * k / 4√p (p - m) * (P - L) * (P - k), m \u003d l, aber
R \u003d m ²/ √ (4m ² - k ²),
m, k - Seite des Dreiecks.

Rechtwinkliges Dreieck

Wenn einer der geraden Winkel eines Dreiecks und einem Kreis um die Figuren beschrieben, müssen die endgültige Länge des Radius des Dreiecks zu bestimmen, einen bestimmten Aspekt haben.
R \u003d (√m ² + L. ²) / 2 \u003d k / 2,
m, l - die Schenkel,
k - die Hypotenuse.