So finden Sie einen Perimeter-Square

Die Berechnung des Umfangs des Platzes ist eine wichtige Fähigkeit. Und es geht nicht nur um Schulklassen. Denn mit Hilfe von einfachen mathematischen Aktionen, können Sie einfach die Anzahl der gewünschten Baustoffe berechnen. Zum Beispiel, einen Zaun um den Umfang eines mit quadratischem Querschnitt oder schüttelte Tapeten in einem quadratischen Raum zu installieren.

Um den Umfang des Platzes zu finden, müssen Sie den Wert von einem der Parteien wissen, das Gebiet ist entweder der Radius des Kreises beschrieben. Betrachten Sie diese Methoden im Detail.

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Wie der Umfang des Platzes zu finden, wenn eine Seite des Platzes gegeben

• Der Umfang der Figur ist die Summe aller seiner Seiten. Da das Quadrat nur 4 Seiten ist, ist sein Umfang gleich:
  P \u003d a + in + c + d,
  wobei p der Umfang
  A, B, C, D - Seiten.
• Zu wissen, dass der Platz aller Parteien gleich ist, vereinfacht die Formel:
  P \u003d 4a,
  Wo einer der Parteien ist,
  4 - die Summe der Parteien.
• Beispiel Lösung: Wenn die Seite 7, dann
  P \u003d 4 * 7 \u003d 28.

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Wie der Umfang des Platzes zu finden, wenn das Quadrat Quadrat gegeben

• Der quadratische Platz wird von der folgenden Formel berechnet:
  S \u003d a * aq \u003d a ²
  wobei S die Fläche ist,
  A - jede Seite.
• Wir schreiben die Formel:
  a² \u003d s,
  A \u003d √s.
  Beispiel Lösung: Wenn der Bereich 121, dann
  A \u003d √121 \u003d 11.
• die Seite des Platzes kennen, können wir den Umfang finden:
  P \u003d 4 * a.
• Ein Beispiel für eine Lösung: P \u003d 4 * 11 \u003d 44.

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Wie der Umfang des Platzes zu finden, wenn der Radius des Kreises beschrieben

Angenommen, wir sind ein Platz gegeben und kennt den Radius des Kreises beschreibt es von allen Seiten. Wenn Sie eine Diagonale zwischen gegenüberliegenden Quadrat Winkel halten, erhalten wir zwei Dreiecke mit geraden Ecken. In diesem Fall nimmt die Sünde nicht den Vorteil des Pythagora Satzes, der sagt: „Die Summe der Quadrate der Länge der cathets zum Quadrat der Länge der Hypotenuse gleich“

Was wir wissen:

• Die Parteien B und C in 2-Dreiecke gleich sind, da sie die Seiten des Quadrats ist. Sie sind cathets.
• Triangles haben eine Gesamt Hypotenuse, die auch ein Kreisdurchmesser ist.
• Der Durchmesser ist gleich zwei Radius (2r).

Wir gehen den Umfang zu finden:

• Nach Pythagore Theorem:
  c² + c² \u003d a²
  wo in und s - die rüstung des rechteckigen Dreiecks,
  A - Hypotenuse.
• Zu wissen, dass ein (hypotenuse) \u003d 2r und b \u003d c die Formel vereinfacht:
  in + c² \u003d (2r) ²,
  2V² \u003d 4 (R) ², Reduzieren Sie 2:
  in \u003d 2 (r) ²,
  B \u003d √2r, wo
  B - Seite des Platzes.
• Da der Umfang des Quadrats gleich der Summe der Parteien ist, haben wir die Formel geändert:
  P \u003d 4√2r,
  wobei p der gewünschte Umfang ist
  4 - die Summe der Parteien,
  √2R - Seitenlänge.
• Wir vereinfachen die Formel:
  P \u003d 4√2 * 4√r,
  P \u003d 5,657r,
  wobei p der gewünschte Umfang ist
  R ist ein Kreisradius.

Beispiellösung:

Wenn der Kreisradius 20 ist:

P \u003d 5,657 * 20 \u003d 113.14.

Die Zahlen werden schnell vergessen, aber die Aufgabe kann immer mit dem Pythagores-Satz gelöst werden:

in + c² \u003d (2 * 20) ²,
2v² \u003d 40²,
2v² \u003d 1600, teilen Sie mit 2:
c² \u003d 800,
B \u003d √800,
\u003d 28,28,
Wo b eine Seite ist.
So,
P \u003d 4 * 28,29,
P \u003d 113.14.

Es gibt viele Möglichkeiten, den Umkreis des Quadrats des Platzes zu finden, aber alle reduzieren, dass der Umfang der Summe aller Seiten gleich ist.