So finden Sie ein rechteckiges Dreieck-Hypothen

Geometrie - Wissenschaft ist nicht einfach. Es kann sowohl für ein Schulprogramm als auch im wirklichen Leben praktisch sein. Das Wissen vieler Formeln und Theorems vereinfacht geometrische Berechnungen. Eine der einfachsten Figuren in der Geometrie ist ein Dreieck. Eine der Varianten von Dreiecke, gleichseitig, hat seine eigenen Eigenschaften.

1
Merkmale des quilateralen Dreiecks

Nach der Definition ist das Dreieck ein Polyeder, das drei Winkel und drei Seiten hat. Dies ist eine flache zweidimensionale Figur, ihre Eigenschaften werden in der High School studiert. Durch die Art des Winkels, der mit akuten winkelenden, dummen und rechteckigen Dreiecke unterscheidet. Das rechteckige Dreieck ist eine solche geometrische Figur, bei der eine der Ecken 90 ° beträgt. Ein solches Dreieck hat zwei Kategorien (sie erstellen eine gerade Ecke) und eine Hypotenuse (es liegt gegenüber dem direkten Winkel). Je nachdem, welche Werte bekannt sind, gibt es drei einfache Methoden, um das Hypothen des rechteckigen Dreiecks zu berechnen.

2
Der erste Weg, um das Hypothen des rechteckigen Dreiecks zu finden, ist. Satz des Pythagoras

Der Pythagora-Theorem ist ein ältester Weg, um eine der Seiten des rechteckigen Dreiecks zu berechnen. Es klingt nach diesem: "In einem rechteckigen Dreieck ist das Quadrat von Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der Katheten." Um die Hypotenuse zu berechnen, sollten Sie die Quadratwurzel von zwei Katheten auf dem Platz zurückziehen. Zur Klarheit sind Formeln und Schema gegeben.

3
Der zweite Weg. Berechnung von Hypotenusen mit 2 bekannten Mengen: Cate und benachbarter Winkel

Eine der Eigenschaften des rechteckigen Dreiecks gibt an, dass das Verhältnis der Länge des Katechs bis zur Länge der Hypotenuse dem Cosinus des Winkels zwischen der Etiv oder Hypotenuse entspricht. Wir rufen den Eckenwinkel α an. Nun ist es aufgrund der bekannten Definition leicht, eine Formel zum Berechnen von Hypotenusen zu formulieren: Hypotenuse \u003d CATAT / COS (α)

4
Dritter Weise. Berechnung von Hypotenuse mit 2 bekannten Werten: Cate und eine gegenüberliegende Ecke

Wenn der entgegengesetzte Winkel bekannt ist, ist es möglich, die Eigenschaften des rechteckigen Dreiecks erneut zu nutzen. Das Verhältnis der Länge der Katech- und Hypotenuse entspricht dem Sinus einer gegenüberliegenden Ecke. Wieder nennen wir den bekannten Winkel α. Für Berechnungen wenden wir jetzt ein wenig unterschiedliche Formel an:
Hypotenuse \u003d Catat / Sin (α)

5
Beispiele, die mit den Formeln umgehen werden

Für ein tieferes Verständnis der einzelnen Formeln sollten visuelle Beispiele in Betracht gezogen werden. Angenommen, es gibt ein rechteckiges Dreieck, in dem es solche Daten gibt:

Catat - 8 cm.
Der benachbarte Winkel cosα1 - 0.8.
Der entgegengesetzte Winkel von SINα2 - 0.8.

Laut Pythagore: Hypotenuse \u003d Quadratwurzel von (36 + 64) \u003d 10 cm.
Durch die Größe der Kategorie und den benachbarten Winkel: 8 / 0,8 \u003d 10 cm.
Die Größe der Kategorie und des entgegengesetzten Winkels: 8 / 0,8 \u003d 10 cm.

Beobachtung in der Formel ist es möglich, die Hypotenuse mit beliebigen Daten problemlos zu berechnen.