So finden Sie ein Quadratmadrat

Quadrat ist eine geometrische Figur, die vier Seiten der gleichen Länge aufweist, die sich in einem Winkel von 90 Grad relativ zueinander befinden. Mit anderen Worten, dies ist eine Art richtiges Rechteck. In einigen Fällen wird das Quadrat als eine der Varianten der Rhombus genannt.

Die Diagonale des Quadrats ist ein Segment, das den zentralen Punkt des Quadrats überquert und seine gegenüberliegenden Winkel verbindet. Auf einem Quadrat platzierte 2 Diagonalen der gleichen Länge.

1

Berechnung des Quadrats des Square unter Berücksichtigung der Länge der Diagonale

• Die Länge der quadratischen Diagonale ist an der Formel beteiligt, um das Quadrat des Platzes zu berechnen. Bezeichnen die Länge der Diagonale D und das Quadrat S \u003d D ^ 2/2.
• Die Länge der Diagonale des Quadrats kann mit dem Pythagora-Satz berechnet werden. In Anbetracht der Tatsache, dass die Diagonale des Quadrats der Hypotenus eines rechteckigen ansosefreien Dreiecks ist, haben wir die folgende Formel zur Berechnung der Länge der Hypotenuse: A ^ 2 + A ^ 2 \u003d D ^ 2, wobei A die Länge ist von einer Seite eines gleichseitigen Dreiecks oder des Quadrats. Dann d \u003d a√2.
• Wenn Sie beispielsweise eine diagonale Länge eines Quadrats mit 4 cm nehmen, ist sein Bereich gleich: S \u003d 4 ^ 2/2 \u003d 8 kV. cm.
• Wenn das Quadrat im Kreis enthalten ist und die Länge des Durchmessers des Kreises bekannt ist, ist es erforderlich, zu klären, dass die Länge des Durchmessers des Kreises und der Länge der quadratischen Diagonale gleich ist. Daher gehen wir in diesem Fall wieder zur Berechnung des Quadrats des Platzes durch seine Diagonale.

2

Berechnung des Quadrats des Platzes unter Berücksichtigung der Länge der Seite des Quadrats

• Aus dem oben betrachteten Thema folgt, dass beim Ersetzen des Ausdrucks D \u003d A√2 in der Formel des Zählens des Quadrats S \u003d D ^ 2/2 die Möglichkeit, das Quadrat des Quadrats durch die Länge seiner zu berechnen Seite: s \u003d (a√2) ^ 2/2, dann s \u003d a ^ 2.
• Wir berechnen die Länge der Seite des Quadrats, basierend auf dem zuvor berechneten Bereich, gleich 16 cm. A \u003d √s \u003d √8 \u003d 2,83 cm.

3

Berechnung des Quadrats des Platzes unter Berücksichtigung der Länge des Umfangs des Platzes

• Wenn wir die Länge des Umfangs des Quadrats kennen, und es ist notwendig, den Bereich der Figur zu berechnen, dann müssen Sie klarstellen, was der Umfang des Platzes ist. Der Umkreis ist der Wert, der durch Summieren aller Längen der Seite der geometrischen Form erhalten wird.
• Bezeichnen Sie den Perimeter P, dann p \u003d 4a. Dann ist die Länge der Seite des Quadrats gleich einem \u003d p / 4. Diese Expression wird in der Formel der Berechnung des Quadrats des Quadrats S \u003d A ^ 2 ersetzt und wir erhalten s \u003d (p / 4) ^ 2, dh s \u003d p ^ 2/16.
• Wenn zum Beispiel der Umfang des Quadrats 20 ist, dann s \u003d 20 ^ 2/16 \u003d 25 kV. cm.