So finden Sie eine Höhe des Trapezs

Geometrie ist eine der Wissenschaften, mit deren Verwendung in der Praxis eine Person fast täglich steht. Unter den verschiedenen geometrischen Formen verdient eine Trapeze eine teilee Aufmerksamkeit. Es ist eine konvexe Figur mit vier Seiten, von denen zwei parallel zueinander sind. Letztere werden Angelegenheiten bezeichnet, und die restlichen zwei sind seitwärts. Schneiden, senkrechte Basen und Bestimmung der Menge des Spalts zwischen ihnen und ist die Höhe des Trapezs. Wie kann ich diese Länge berechnen?

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Finden Sie die Höhe eines beliebigen Trapezs

Basierend auf den Quelldaten ist die Definition der Höhe der Figur auf verschiedene Arten möglich.

Bekanntes Quadrat

Wenn die Länge der parallelen Seiten bekannt ist, sowie die Figur der Figur, ist es möglich, das folgende Verhältnis zu verwenden, um das gewünschte senkrechte zu bestimmen:

S \u003d h * (a + b) / 2,
h - der gewünschte Wert (Höhe),
S - Figure,
A und B - Parteien parallel zueinander.
Von der obigen Formel folgt, dass h \u003d 2S / (A + B).

Bekannte Mittellinie

Wenn zwischen den Quelldaten zusätzlich zu dem Trapezbereich (en) bekannt ist, und die Länge seiner mittleren Linie (L) ist dann eine andere Formel für Berechnungen nützlich. Bevor es notwendig ist, diese mittlere mittlere Linie für diese Art von Viereck zu klären. Der Begriff definiert einen Teil der geraden Linie, die die Mittelleiten der Figur verbindet.

Basierend auf den Eigenschaften des Trapeziums L \u003d (A + B) / 2,
L - Linie der Mitte,
A, B - die Basen des Vierecks.
Daher H \u003d 2S / (A + B) \u003d S / L.

Bekannte 4 Seiten der Figur

In diesem Fall wird der Pythagora-Theorem helfen. Senken senkrecht zur großen Seite der Basis, nutzen Sie es für zwei rechteckige Dreiecke. Der letzte Ausdruck wird aussehen:

h \u003d √c. ²- ((((a-b) ²+ C. ²-D. ²) / 2 (a-b)) ²,

a- und B - Fundamentpartys,
C und d - 2 andere.

Ecken an der Basis

Verwenden Sie in Anwesenheit von Daten an den Ecken an der Basis trigonometrische Funktionen.

h \u003d c * sin & alpha; \u003d d * sin & bgr;

α und β - Winkel an der Basis des Vierecks,
C und D - seine Seiten.

Diagonalen Formen und Winkel, dass sich schneid sie bilden

Die Länge der Diagonale ist die Länge des Segments, die gegenüberliegenden Scheitelpunkte der Form zu verbinden. Bezeichnen die Daten der Werte der Symbole D1 und D2, und die Winkel zwischen ihnen ggr; und φ. Dann:

h \u003d (d1 * d2) / (a \u200b\u200b+ b) sin γ \u003d (d1 * d2) / (a \u200b\u200b+ b) sin & phi;,

h \u003d (d1 * d2) / 2L sin γ \u003d (d1 * d2) / sin & phi; 2l,

a- und B - Fundamentpartys,
D1 und D2 - Diagonal Trapeze,
γ und φ - Winkel zwischen den Diagonalen.

Die Höhe der Form und der Radius des Kreises, der in sie eingeschrieben wird,

Wie aus der Definition für diese Art von Kreis folgt, handelt es sich in jeder Basis 1 Punkt, der gerade Teil eins sind. Daher ist der Abstand zwischen ihnen der Durchmesser - die gewünschte Höhe der Figur. Und da der Durchmesser ist ein verdoppelt Radius, dann gilt:

h \u003d 2 * R,
R ist ein Kreisradius, der diesen Trapezes eingetragen.

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Finden Sie die Höhe eines equifiable Trapez

Wie aus der Formulierung folgt, ist das Unterscheidungsmerkmal eines Gleichgewichts Trapezes die Gleichheit ihrer Seite. Daher ist die Höhe der Figur zu finden, verwenden, um die Formel diesen Wert in dem Fall zu bestimmen, wenn die Seiten des Trapezes bekannt sind.

Also, wenn C \u003d D, dann H \u003d √C ²- ((((a-b) ²+ C. ²-D. ²) / 2 (a-b)) ² \u003d √C. ²- (A-B) ²/4,
A, B - Gründungsparteien Menge,
C \u003d D - seine Seiten.

Wenn sie die Werte des Winkels, gebildet durch zwei Seiten (Boden und Seiten) geliefert werden, bestimmt die Höhe des Trapezes des folgende Verhältnis:

h \u003d c * sin & alpha;
H \u003d C * cos & agr; TGα * \u003d C * TGα * (B - A) / 2C \u003d TGα * (B-A) / 2,

α - Winkel an der Basis der Figur,
a, b (a \u003cb) - die Basis der Figur,
C \u003d D - seine Seiten.