Bevor Sie mit der Berechnung von Werten fortfahren, ist es erforderlich, die Terminologie zu ermitteln. Was ist der Zylinder? Dieser geometrische Körper besteht aus einer seitlichen zylindrischen Oberfläche und 2 Basisbereichen. Der erste wird von mehreren Segmenten parallel zueinander gebildet - bildet einen Zylinder. Sie verbinden die oberen und unteren Kreise - die Basis der Form. In diesem Fall sprechen wir von einem Kreiszylinder, der sowohl geneigt als auch gerade sein kann. Darüber hinaus gibt es andere zylindrische Oberflächen von 2 Aufträgen von Order-elliptischen, hyperbolischen und parabolischen Zylindern.
Zylinder - mathematische Berechnung des Volumens
In dem Fall, in dem die bildenden Massenfiguren gleich und senkrecht zu den Basen sind, haben wir einen direkten Kreiszylinder. Wenn der Winkel zwischen Umformung und Ebenen, in dem sich die Kreise befinden, unterscheiden sich zwischen 90 ° - der Zylinder ist geneigt.
Rundzylinder direkt.
Dieser Körper ist eine massengeometrische Form, die durch Drehen des Rechtecks \u200b\u200bum eine der Seiten erhalten wird. Letzteres wirkt als eine Achse. Wir definieren das Volumen dieses geometrischen Körpers.
V \u003d s * h, wo
- V - endgültiger gewünschter Wert (Volume),
- S - der Fundamentgebiet der Figur,
- H ist die Höhe der Figur.
Im Falle eines kreisförmigen Zylinders sind die Gründe Kreise, von denen daraus er folgt, dass es notwendig ist, den Bereich des Kreises zu berechnen. Dazu verwenden wir die Formel S \u003d πr 2, wobei π ein konstanter Wert ist, dessen Wert ~ 3.14 ist, und R ist der Radius des an der Basis der Form liegenden Kreises. Basierend auf dem Verhältnis R \u003d D / 2, wobei D der Durchmesser der Basis ist, kann der Basisbereich von der Formel S \u003d πd berechnet werden 2/4.
Im Hinblick auf das Obige erfordert die Bestimmung des Volumens des Zylinders die Bestimmung seiner Parameter wie Höhe und Radius (oder Durchmesser) der Basis. Wenn der Zylinder gerade ist, ist die Länge seiner Führung gleich seiner Höhe.
Geneigter Kreiszylinder
Für diese Bulk-Figur ist das Verhältnis noch fair, um das Volumen zu finden, mit dem einzigen Unterschied, dass seine Höhe nicht gleich der Führung ist. So bestimmen Sie die Höhe der Form, wenn der Wert des Generators zur Verfügung steht? Aus der Mitte der oberen Basis lassen sich senkrecht (Höhe) in die untere Ebene weglassen (in der sich die zweite Basis des Zylinders befindet). Infolgedessen wurde ein rechteckiges Dreieck gebildet (seine Parteien - die Höhe des Zylinders, der Radius seiner Basis, Führung). Wir verwenden die Definition eines der trigonometrischen Funktionen. sin\u2061α \u003d h / l, d. H. h \u003d sin\u2061α * l.
Hier:
- h - gewünschte Höhe,
- l ist die Länge des Führers,
- α ist der Winkel zwischen der Führung und der Grundfläche.
Diese Art der Berechnung ist relevant, wenn Sie mathematische Aufgaben basierend auf verfügbaren Daten lösen.
Zylinder - praktische Volumenmessungen
Die folgende Technik hilft, wenn Sie über eine Aufgabe verfügen, das Volumen des Zylinders mit einer eingereichten Messeinrichtung zu bestimmen - ein Lineal. Damit können Sie leicht die Höhe des geometrischen Körpers bestimmen, aber was ist mit dem Radius des Kreises?
Das Rechteck kann in einen beliebigen Umfang eingegeben werden, deren Hypotenuse der Durchmesser des anfänglichen Kreises ist. Wir verwenden dieses Verhältnis. Nehmen Sie ein rechteckiges Blatt Papier und legen Sie einen Scheitelpunkt A seines Winkels (90 °) auf den Umfangsbogen. Markieren Sie an der Punkt des Kreuzungspunkts der Parteien des Rechtecks \u200b\u200b(Verlassen des Scheitelpunkts a) mit einem Kreis. Verbinden Sie diese Punkte auf ein Blatt Papier. Die Länge des resultierenden Segments und ist gleich dem Durchmesser des Basiskreises. Rückkehr in die Formel V \u003d S * H \u200b\u200b\u003d HπD 2/ 4, finden Sie den gewünschten Wert heraus.
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