So finden Sie ein Polyeder

Zunächst definieren wir, was ein Polyeder ist. Dies ist eine dreidimensionale geometrische Figur, deren Kanten in Form von flachen Polygonen dargestellt werden. Die einheitliche Formel zur Durchsuchung des Volumens des Polyeders besteht nicht existiert, da Polyhedra unterschiedliche Formen aufweisen. Um das Volumen des komplexen Polyeders zu finden, ist es bedingt in mehrere einfache, wie Parallelerepiped, Prisma, Pyramide aufgeteilt und dann die Volumina einfacher Polyhedra falten und als Ergebnis des gewünschten Volumens der Form erhalten werden.

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So finden Sie ein Polyeder - Parallelepiped

Zunächst finden wir den Bereich der rechteckigen Parallelepiped. In einer solchen geometrischen Form sind alle Gesichter in Form von flachen rechteckigen Figuren dargestellt.

• Der einfachste rechteckige Parallelepiped ist ein Würfel. Alle Cube Ribs sind gleich einander. Insgesamt sind ein solcher Parallelepiped 6-Flächen, dh 6 identische Quadrate. Das Volumen einer solchen Figur wird auf diese Weise berechnet:

wo a die Länge von CUDE CUBA ist.

• Das Volumen der rechteckigen Parallelepiped, deren Seiten unterschiedliche Messungen aufweisen, wird durch die folgende Formel berechnet:

wo A, B und C - die Länge der Rippen.

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So finden Sie ein Polyeder - geneigte Parallelepiped

Die geneigte Parallelepipeda auch auch 6 Gesichter, 2 von ihnen - die Grundlagen der Figur, 4 mehrseitige Gesichter. Die geneigte Parallelepiped unterscheidet sich von der direkten Tatsache, dass seine Seitenflächen relativ zur Basis nicht in einem rechten Winkel sind. Das Volumen einer solchen Figur wird als Produkt zwischen Basisbereich und Größe berechnet:

wo S der Bereich des auf der Basis liegenden Vierecks ist, ist H die Höhe der wünschenswerten Figur.

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So finden Sie ein Polyeder - Prisma

Eine volumetrische geometrische Figur, deren Basis durch ein Polygon jeglicher Form und Seitenflächen dargestellt wird - Parallelogramme, die gemeinsame Seiten mit dem Basis-Prisma genannt haben. Das Prisma hat zwei Basen, und die Seitenflächen sind ebenso wie die Seiten der Figur, die die Basis ist.

Um das Volumen jedes Prismens zu finden, sowohl direkt als auch geneigt, multipliziert das Basisbereich bis zur Höhe:

wobei S der Bereich des Polygons an der Basis der Figur ist, und H ist die Höhe des Prismas.

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So finden Sie ein Polyeder - Pyramiden

Wenn sich ein Polygon an der Basis der Figur befindet, und die Seitenflächen sind in Form von Dreiecke dargestellt, in einem Gesamtvertex geschlossen, dann wird eine solche Figur als Pyramide bezeichnet. Es unterscheidet sich von den obigen Figuren dadurch, dass er nur eine Basis aufweist, außerdem hat es einen Scheitelpunkt. Um das Volumen der Pyramide zu finden, wird seine Basis mit der Höhe multipliziert und das Ergebnis um 3 teilen:

Der Raum eines einfachen Polyeders ist ziemlich einfach, es ist viel schwieriger, den Bereich der Figur, bestehend aus einer Vielzahl von Polyeder, zu finden. Besonderes Augenmerk wird an die ordnungsgemäße Trennung eines komplexen Polyeders zu einfach geachtet.