So finden Sie einen Dreieckkatat

Die CATHET ist die Seite des rechteckigen Dreiecks, das an der Ecke von 90˚ angrenzt. Die gegenüber dem direkten Winkel gegenüberliegende Seite ist Hypotenuse. Wenn Sie Daten über andere Seiten des rechteckigen Dreiecks oder den Werten der Winkel haben, können Sie die Länge der unbekannten Kategorie bestimmen.

Mit den Werten der Länge der zweiten Kategorie und Hypotene kann man die zweite Katat auf dem Pythagora-Satz berechnen. Die Länge der unbekannten Kategorie ist gleich der Quadratwurzel der Senke von Hypotenuse und dem Quadrat der zweiten Kategorie: a \u003d √ (c²-b²).

Es ist möglich, die Katat zu bestimmen, wenn einer der Winkel des rechteckigen Dreiecks bekannt ist, was nicht 90 ° ist. Angenommen, es gibt einen Winkelwert α. Dann ist der Sinus α gleich dem Verhältnis einer entgegengesetzten Kategorie zu der Größe der Hypotenuse (Sin α \u003d B / c) und dem Cosinus α-Verhältnis der benachbarten Kategorie zum Hypothenus-Wert (cos α \u003d A / c ). So b \u003d c * sin α, a \u003d c * cos α. Die Werte von Cosinus- und Nasennebenhöhlen, Tangenten und Catangengütern der Ecken sind in speziellen Bradys-Tischen enthalten.

Wenn der bekannte Wert der zweiten Kategorie (B) und des spitzen Winkels gegenüberliegt (α), ist der Wert der gewünschten Kategorie (a) gleich dem Verhältnis der Länge der Kategorie B bis zum Tangenten des Winkels α: a \u003d b / tg α.

Wenn der Wert des auf das Kathels dieser Länge benachbarten Winkels bekannt ist, ist die unbekannte Katat gleich der Länge des bekannten, geteilten, durch die Cotanenz des Winkels: a \u003d b / ctg β.

Mit der vorhandenen Länge von Hypotenune (c) und einem Winkel, der gegenüber der gewünschten Kategorie (α), ist unbekannter Catat (a) gleich dem Produkt der Hypotenuse auf der Sinus dieses Winkels sein: a \u003d c * sin α.
Wenn der Wert des zweiten Winkels bekannt ist, der an das Kathelett A geht, ergreift die Gleichung das folgende Formular: A \u003d C * cos β.

Angenommen, Sie haben einen Wert (k) des Verhältnisses der bekannten Kategorie (B) auf das gewünschte (a). Dann ist Catat A gleich: a \u003d c / √ (k² + 1).

Alle diese Lösungen basieren auf dem Pythagoreo-Satz und den Definitionen von trigonometrischen Funktionen. Die Kenntnisse der gewöhnlichen Algebra-Gesetze erlauben es, fast jede Aufgabe aus dem Geometriefeld zu lösen.