Parallelogrammani qanday topish mumkin

Parallelogram - bu ko'pincha geometriya kursining vazifalarida (dementlik bo'limining vazifalarida uchraydigan geometrik shakl. Ushbu to'rt tomonlamaning asosiy belgilari qarama-qarshi burchaklarning tengligi va qarama-qarshi qarama-qarshi tomonlarning mavjudligi. Xususiy holatlar parallelogramma - romb, to'rtburchaklar, maydon.

Ushbu turdagi ko'pburchakning hududini hisoblash bir necha jihatdan ishlab chiqilishi mumkin. Ularning har birini o'ylab ko'ring.

1
Agar yonma-yon va balandligi ma'lum bo'lsa, parallelogramma maydonini toping

Ushbu hududni hisoblash uchun parallelogrammani uning qiymatlari, shuningdek, balandligi uzunligi bilan ishlatilishi mumkin. Bunday holda, olingan ma'lumotlar taniqli shaxsning holati - bu raqamning asosi va agar sizning ixtiyoringizda rasmning yon tomoni bo'lsa. Bunday holda, kerakli qiymat formula tomonidan olinadi:

S \u003d a * h (a) \u003d b * h (b),

S - aniqlanishi kerak bo'lgan maydon
a, b - ma'lum (yoki hisob-kitoblar bilan olingan)
h uning balandligi ostida.

Masalan: parallelogrammaning asosi 7 sm, perpendikulyarning uzunligi, qarama-qarshi uch soatdan 3 sm gacha.

Yechim: S \u003d a * h (a) \u003d 7 * 3 \u003d 21.

2
Agar ular orasidagi 2 tomoni va burchagi bo'lsa, parallelogramm maydonini toping

Ushbu rasmning ikki tomonining kattaligini bilganingizda, shuningdek, ular o'zaro bog'liq bo'lgan burchak darajasini bilgan holda ko'rib chiqing. Taqdim etilayotgan ma'lumotlar parallelogramma maydonini topish uchun ham ishlatilishi mumkin. Bunday holda, formulani ifodasi quyidagi shaklga ega bo'ladi:

S \u003d a * c * sara \u003d a * c * sinbon,

S - bu aniqlanishi kerak bo'lgan maydon
a-yon,
c - ma'lum (yoki hisob-kitoblar bilan olingan) bazaviy,
a, b - Tomonlar orasidagi burchaklar A va C burchaklari.

Masalan: parallelogrammaning asosi 10 sm, uning lateral tomoni 4 sm kamroq. Shaklning ahmoqona burchagi 135 °.

Qaror: Ikkinchi tomonning qiymatini aniqlang: 10 - 4 \u003d 6 sm.

S \u003d A * C * sinα \u003d 10 * 6 * sin135 ° \u003d 60 * sin (90 ° + 45 °) 60 * cos45 ° \u003d 60 * √2 / 2 \u003d 30√2 \u003d.

3
diagonallar va burchagi, ular o'rtasida ma'lum bo'lsa bir parallelogramm maydoni topish

Bu poligoni diagonallar ma'lum qadriyatlarga mavjudligi, shuningdek, ular kesishgan natijasida tashkil burchagi, siz arbobi arbobi hajmini aniqlash imkonini beradi.

S \u003d (D1 * D 2) / 2 * sinγ
S \u003d (D1 * D 2) / 2 * sinφ,

S - bu aniqlanishi kerak bo'lgan maydon
D1, D2 - ma'lum (yoki hisob-kitoblarga ko'ra, olingan) diagonal,
γ, φ - diagonallar D1 va D2 o'rtasidagi burchaklar.