Qanday qilib to'rtburchak maydonini topish mumkin

geometriya albatta planimetic vazifalarni hal bo'lsa, 4 tomonlar bilan bir raqam, tez-tez duch kelgan. Ha, biz bir to'rtburchak haqida bormoqda. to'rt burchak bilan o'zboshimchalik ko'pburchak uning xususiy hollarda, trapezoids, delto, Parallelograms kamroq keng tarqalgan. O'tgan "guruhi" ham olmos, dikdörtgenler, xiyobon o'z ichiga oladi.
raqamlar, uning maydoni hisoblash uchun bilish kerak, nima ma'lumotlarni ko'rib chiqaylik.

1

Qanday qilib to'rtburchak maydonini topish mumkin

ko'pburchak o'zboshimchalik

uning maydoni topish uchun, siz shakllar diagonali, shuningdek, ularning kesishish natijasida olingan burchagini kerak bo'ladi.

• S \u003d (d1 * D 2 * sinα) / 2,
• d1, D2 - diagonal,
• α chorrahasida tomonidan olingan nazarini.

aylana poligon

belgilangan to'rtburchak doira joylashtirilgan bo'lsa, tomonlar uzunligi ma'lum, nisbati poligon sohasida ta'rifi yordam beradi:

S \u003d √ (p - m) (p - k) (p - L) (p - e), p \u003d (m +, K + l + e) \u200b\u200b/ 2.
M, K, L, E - Uning tomonlar.

2

Agar to'rtburchak maydoni topish uchun, qanday qilib - trapezoids

Bu ko'rsatkich parallel 2-tomondan mavjudligini xususiyatlari. Bu poligoni maydoni aniqlash uchun, bu parametrlarini foydalanish:

• parallel tomonlar va perpendikulyar balandliklar kattaligigacha ularga olib borilayotgan bo'lsa, maydoni ifoda S yordamida hisoblanadi \u003d ((A + B) * H) / 2,
  a va b - asoslar,
  h - perpendikulyar balandligi.
• oraliq chiziq aniqlash asosida (k \u003d (a + b) / 2)), quyidagi sotib etadi oldingi formula: S \u003d K * H,
  K - o'rta chiziq.
  , S \u003d (D1 * D2 * SINβ) / 2: ularning kesishish natijasida hosil Trapez va burchakda darajasi taniqli diagonallar ham yordam arbobi maydoni aniqlaydi
  D1, D2 - diagonal,
  β - burchagi chorrahasida tomonidan olingan.
• 4 Tomonlar berilgan: s \u003d ((m + l) √k ² - ((M - L) ² + K. ²- D. ²)²/ (4 (M - L) ²))/2,
  M, L - tomoni parallellar,
  k, d - tomoni tomonlar.

3

Agar to'rtburchak bir maydonni topish uchun qanday - Deltaida

Ko'pburchak-uchburchakli teng tomonlar 2 juft borligi bilan xarakterlanadi. quyidagicha hisoblanadi bunday to'rtburchak uchastkasidan hisoblash:

• arbobi va turli uzunlikdagi tomon hosil bo'lgan burchakka Tomonlar ma'lum:
  S \u003d m * l * sinφ,
  M, L - Delta tomon,
  φ ular orasidagi burchak bo'ladi.
• teng uzunligi partiyalar tomonidan tashkil shakllar tomonlar va burchaklari ma'lum.
  S M. \u003d ²* SINα / 2 + L ²* SINβ / 2,
  M, L - Delta tomon,
  α, β - teng tomonlar o'rtasidagi burchaklar.
• ma'lum diagonallar mavjudligi, shuningdek, siz arbobi maydoni aniqlash imkonini beradi:
  S \u003d d1 * D 2/2,
  D1, D2 - Diagonal Deltaida.
• bir doira rasmda bitilgan bo'lsa, uning radiusi ilmi siz delto maydoni hisoblash imkonini beradi: S \u003d (M + L) * R,
  M, L - Delta tomon,
  R yozib doira holda bir radius bo'ladi.

4

Agar to'rtburchak maydoni topish uchun, qanday qilib - bir parallelogramm

Parallelograms - qavariq ko'pburchak keyin sendan oldin noturarjoy tomonlarning 2 juft, bor bo'lsa.

Bosh ifoda

bu turning maydoni aniqlash uchun, raqam talab qiladi:

• unga tushirdi to'rtburchak va balandligi yon,: S \u003d k * h (k),
  k - arbobi yon,
  H (k) - unga balandligi.
• Bir tepalik nuqtasiga, va shu uchidan da burchagida bir darajasiga ega, har ikki tomon uzunligi:
  S \u003d L * K * sinφ,
  k, L - ko'pburchak tomonlar,
  φ ular orasidagi burchak bo'ladi.
• raqamlar diagonallar va ularning kesishish natijasida olingan bir burchagi: S D1 * D2 * SINβ / 2 \u003d,
  D1, D2 - diagonal,
  β - burchagi - ularning kesishish natijasi.

romb

Bu to'rtburchak 4 teng tomonlar ega bo'lgan parallel maxsus shundaydir. Shuning uchun, ifodalar parallel uchun amal, uning uchun to'g'ri bor. so'ng

• S \u003d k * h (k),
  k - arbobi yon, h (k) - unga balandligi.
• S K. \u003d ²* Sinφ,
  k partiyalar orasidagi burchakka φ bo'lgan, to'rtburchak yon bo'ladi.
• S \u003d d1 * D 2/2 (a to'g'ri chiziq burchakka kesib qachon diagonal shakllantiradi, chunki va sin90 ° \u003d 1),
  D1, D2 - diagonal ko'pburchak.

to'g'ri to'rtburchak

Bunday poligon teng tomonlar 2 juft bor, va uning burchak darajasi 90 ° bo'ladi. uning maydoni topish uchun, quyidagi ifodalar amal qiladi:

• S \u003d K * L,
  K, L - arbobi tomonlar.
• S D \u003d ²* SINβ / 2,
  D to'rtburchak diagonali bo'lgan, burchagi β bo'ladi - ularning kesishish natijasi.
• S \u003d 2R. ²* Sinβ,
  R tasvirlangan doira holda bir radius bo'ladi.

kvadrat

(To'rtburchak Ushbu turdagi tomonlar teng, chunki) bu holda, avvalgi bosqichda olingan munosabatlar quyidagi sotib etadi:

• S K. \u003d ², K arbobi yon bo'ladi.

• S D \u003d ²/ 2, D kvadrat diagonal bo'ladi.

• S \u003d 2R. ², R tasvirlangan doira taqdirda bir radius bo'ladi.
• S \u003d 4R. ⁴, R yozib doira taqdirda bir radius bo'ladi.