Trapezoid diagonasini qanday topish mumkin

Trapezoid bilan birinchi marta tanishish planimetriya kursini o'rganish paytida yuzaga keladi. Ilgari siz ushbu ob'ektlarni uchratgan bo'lsangiz ham, uning shaklida bu geometrik shaklga to'g'ri keladi. To'rtburchakning to'rt tomoni parallel bo'lganidan faqat 2 ta farq qiladi. Agar siz raqamlarning segmentlari bo'lgan raqamlarning teskari cho'qqisini birlashtirsangiz, biz uning diagonallarini olamiz. Ularning uzunligini qanday aniqlash mumkin? Ushbu segmentlarning qiymati rasmning burchaklari, yon tomonlari va balandligi uzunligi bilan bog'liq.

1
Diagonallar va trapezoid burchaklari

Agar siz bazadagi taniqli trapezoid bo'lsa, shuningdek, yon tomonlar va poydevorning yon tomonlari va poydevoringiz bo'lsa, unda quyidagi nisbati diagonallarning hajmini aniqlashga yordam beradi:

d1 \u003d ~a ² + D ² - 2AD * kosb,
D2 \u003d ~a ² + C.. ² - 2-chi,

d1, D2 - istalgan diagonallar,
A - baza,
C, d - tomon tomonlar,
b, a - bayroqlar poydevorda yotar edi.

Bu boshqa ikki tomonning ma'lum qiymatlaridan foydalangan holda, shuningdek, bir qatorda kerakli tomonga yotgan burchakni aniqlash uchun uchburchakning uzunligini aniqlash imkonini beradigan kosine teoremasiga asoslangan.

2
Diagonallar va trapezoidning yon tomonlari

Shaklning to'rt tomoni bo'lganida uning diagonallarini topish uchun siz iboralardan foydalanishingiz mumkin:

d1 \u003d √ d ² + AB - (A (d) ² - C. ²) / (A-B)),
D2 \u003d √ c ² + AB - (A (a ² - ²) / (A-B)).

Diagonallar o'rtasidagi munosabatlar:

d1 ² + D2 ² \u003d C. ² + D ² + 2ab,
D1 \u003d √c ² + D ² + 2ab - d2 ²,
D2 \u003d √c ² + D ² + 2ab - D1 ²,

Ikkalasi ham birinchi va ikkinchi holatlarda:
D1, D2 - istalgan diagonallar,
A, B - poydevorlar,
C, d - tomon tomonlar.

3
Diagonallar va trapezoidning balandligi

Shaklning asoslaridan birining ma'lum bir qiymati, shuningdek pastki taglikning burchagi bilan, shuningdek, to'rtburchakning burchagi bilan, diagonallarning uzunligini aniqlash bilan hech qanday qiyinchilik bo'lmaydi.

d1 \u003d √h ² + (A - H * CTGB) ²,
D1 \u003d √h ² + (b + h * ctiza) ²,
D1 \u003d ~a ² + D ² - 2a raw ² - H. ²,

d1 \u003d √h ² + (A - H * CTMA) ²,
D1 \u003d √h ² + (b + h * ctg) ²,
D1 \u003d ~a ² + C.. ² - 2a rac ² - H. ²,

d1, D2 - istalgan diagonallar,
A, B - poydevorlar,
b, a - bayroqlar poydevorda yotar edi.
C, d - tomon tomonlar,
H rasmning balandligi.

4
Diagonallar va trapezoidning o'rta chizig'i

Agar ma'lum qiymatlar orasida o'rta chiziq mavjud bo'lsa, unda siz ushbu raqamning diagonallarining uzunligini ham hisoblashingiz mumkin. Nisbati faqat SIFH \u003d GONIY GROSADA TRUZADI.

T.k. l \u003d d1 * d2 * Sinh / 2h \u003d D1 * D2 * Sin g / 2h,

d1 \u003d 2hl / d2 * Sinh \u003d 2hl / D2 * GUH g,
D2 \u003d 2hl / d1 * Sinh \u003d 2hl / D1 * GUL G,

d1, D2 - istalgan diagonallar,
ph, g - ular orasidagi burchaklar,
H rasmning balandligi
L o'rta chiziq.

5
Raqam tengdir

Agar vazifa shartlariga ko'ra, Trapzoid teng tomoni bor, so'ngra raqamning diagonallarini topish iboralar C \u003d D ni hisobga olgan holda o'zgartiriladi:

d1 \u003d d2 \u003d √c ² + AB,
D1 \u003d d2 \u003d ~a ² + C.. ² - 2-chi,
D1 \u003d d2 \u003d ~a ² + C.. ² + 2ac * kosb,
D1 \u003d d2 \u003d √b ² + C.. ² - 2BC * Kosb,
D1 \u003d d2 \u003d √b ² + C.. ² + 2BC * Posoz,
D1 \u003d d2 \u003d √h ² + l ²,
D1 \u003d d2 \u003d √h ² + (a + b) ²/4,
D1 \u003d d2 \u003d √h * (A + B) / √2s / Sinh \u003d √2h / Sinh (Sinh \u003d GUL G),