iqtisodiyotning baribir maydon ichida, bir kishi erkin, ishlagan yoki beixtiyor u ko'p asrlar davomida to'plangan matematik bilim ega. qurilmalar va mexanizmlar aylanasini o'z ichiga olgan, biz har kuni duch. dumaloq shakl g'ildirak, pizza, ko'p sabzavot va kontekstida meva bir doira hosil, shuningdek plitalari, stakan, va juda ham ko'p bir bor. Ammo, har to'g'ri doira uzunligi hisoblash mumkin.
aylana uzunligini hisoblash uchun, birinchi navbatda bir doira nima esda kerak. Bu kelgan samolyot teng masofada, barcha nuqtalari to'plamidir. Va doira doira ichida samolyot nuqtalari geometrik joy. yuqoridan, u doira va doira uzunligi aylanma Shu narsa ekanligini quyidagicha.
Yo'llari aylananing uzunligi topish
doira aylanada topish matematik usuli tashqari, amaliy bor.
- arqon yoki simini oling va atrofida bir marta sariq.
- So'ngra arqon, natijada qator o'lchanadi va doira uzunligi bo'ladi.
- bir marta davra ob'ektni yog'sizlantirish va yo'lning uzunligi hisoblash. mavzu juda kichik bo'lsa, undan keyin, uning simlar bilan bir necha marta yuqoriga shamol navbat raqamiga mavzu, o'lchov va bo'linish sepib mumkin.
- formula bilan kerakli qiymatini toping:
L \u003d 2πr \u003d πd ,
qaerda L kerakli uzunligi;
π taxminan 3.14 R teng, doimiy bo'lgan - doira radiusi, har qanday nuqtaga uning markazidan masofa;
D - diametri, u ikki radiusiga teng bo'ladi.
formula Application aylananing uzunligi topish
- Misol 1. treadmill 47.8 metr radius atrofi bo'ylab o'tadi. \u003d 3.14 π qabul, bu uchqur tasmasini uzunligini toping.
L \u003d 2πR \u003d 2 * 3,14 * 47,8 ≈ 300 (m)
Javob: 300 metr
- Misol 2. 10 marta aylanadigan velosiped g'ildirak, 18,85 metr bordi. g'ildirakning radiusi toping.
18,85: 10 \u003d 1.885 (M) g'ildirakning aylanma hisoblanadi.
1.885: π \u003d 1.885: 3,1416 ≈ 0,6 (m) - orzu diametri
Javob: g'ildirak diametri 0,6 metr
Ajoyib soni π.
Formulaning soddaligiga qaramay, negadir eslab qolish qiyin. Ko'rinishidan, bu formulada irroriy raqam mavjudligi sababli, bu boshqa raqamlarning formulasida, masalan, kvadrat, uchburchak yoki rombus mavjud emas. Shuni yodda tutish kerakki, bu doimiy, ya'ni doimiy, ya'ni diametri diametrdagi aylananing aylanasini anglatadi. Taxminan 4 ming yil oldin odamlar doira radiusi (yoki diametri) ga nisbati har qanday doiralar uchun teng bo'lganligini payqadilar.
Qadimgi yunonlar soni 22/7 raqamini olib kelishdi. Uzoq vaqt davomida p inskonlarning uzunligi orasidagi o'rtacha ko'rsatkich orasidagi o'rtacha darajadagi o'rtacha darajaga qarab hisoblangan. Uchinchi asrda bizning davrimiz, Xitoy matematikasi 3072 kvadrat uchun hisob-kitobni amalga oshirdi va taxminiy qiymatni oldi p \u003d 3,1416. Esda tutilishi kerak, bu har doim har qanday aylana uchun doimo doimiy ravishda. Uning yunoncha xom xalatining tayinlanishi 18-asrda paydo bo'ldi. Bu shristm va xamiri - perimetri - antimeterning yunonchalarning birinchi harfi. XVIII asrda bu qiymat irratsional, ya'ni uni m / n, bu erda butun son, va n tabiiy sonni qabul qilish isbotlanganligi isbotlandi.
Maktab matematikasida odatda hisob-kitoblarning yuqori darajada aniqligi kerak emas va p 314 ga teng.
0
559
