Rombus - bu to'rtta partiyaning barchasi silliq bo'lgan geometrik shaxs. Parallel tomonlar teng bo'lgan parallelogramma bilan olmosni chalkashtirib yuborish shart emas. Rombarning yana bir xarakterli xususiyati shundaki, udagi qarama-qarshi burchaklar ham tengdir va to'g'ri burchak diagonallar kesishmasida hosil bo'ladi.
1
Perimetr rombusini qanday topish mumkin? Buning uchun faqat bitta qiymat - tomonlarning uzunligini bilish kifoya. Perimetri yopiq konturning uzunligi bo'lganligi sababli, bizning rasmimiz uchun ushbu qiymat tomonning 4 ga teng bo'ladi, chunki bu raqam to'rt xil tomondan.
2
Geometriyada, vazifalarni juda sodda hal qilish uchun yechim yo'q. Ko'pincha, vazifa shartlariga ko'ra, yonning uzunligi noma'lum. Shaklning perimetrini qanday topish mumkin, agar bu kattalik bo'lmasa? Agar diagonal berilsa, perimetrni pitgora teoremasi yordamida topish mumkin. Bir diagonali 8 sm, qolgan 4 sm. Bu holda, ularning yarmi mos ravishda 4 va 2 sm bo'ladi. Bu to'rtburchaklar uchburchak katetalaridir va uning gipotenusining rombining yon tomoni, biz hisoblashimiz kerak.
3
Pifagora gipotenus teoremasiga ko'ra, bu katetaning kvadratining kvadrat ildizi, ya'ni l 2=42+22\u003d 20. Olingan natijada kvadrat ildizni olib tashlang va rombus diagonallari tomonidan shakllangan to'rtburchaklar uchburchak yoki to'rtburchaklar uchburchak uchburchagining tomonini oling. Bizning holatda, rombning yon tomoni mos ravishda 4,5 sm, perimetr 4,5 * 4 \u003d 18 sm bo'ladi.
4
Geometriya vazifalarida qiymatlar ba'zan ikkita diagonal emas, faqat bittasi ma'lum bo'ladi. Bunday holda, romb burchaklaridan biri beriladi. Agar rombus burchagi 60 daraja bo'lsa va diagonallarning uzunligi 10 sm ga teng bo'lsa, unda siz pitgora teoremasi yordamida formulani hisoblashingiz mumkin. Shunga ko'ra, diagonallar tomonidan tashkil etilgan to'g'ridan-to'g'ri uchburchak burchagi 60/2 \u003d 30 daraja bo'ladi. Keyin toifaning uzunligi 10/2 \u003d 5 sm ga teng. Gipotsene uzunligini topish uchun biz formulani ishlatamiz:
Lgpotenue \u003d liniya * kos (a)
В нашем случае длина гипотенузы равна 5*cos30\u003d5*0,87\u003d 4,35 см. Тогда периметр искомой фигуры равен 4,35*4\u003d17,4 см. Воспользуйтесь инженерным калькулятором для расчетов или специальной таблицей со школьного курса геометрии, где указаны синусы и косинусы основных углов.
5
Можно рассчитать периметр, зная площадь фигуры и ее диагональ. В таком случае мы сможем рассчитать длину второй диагонали и найти сторону ромба по теореме Пифагора. Площадь фигуры равна S\u003d(d1+d2)/2. Тогда d2\u003d2S/d1. Если площадь искомой фигуры 18 см, а одна из диагоналей 8 см, тогда длина второй диагонали равна 2*18/8\u003d4,5 см. По теореме Пифагора находим гипотенузу, квадрат которой равен сумме квадратов половин диагоналей. Получаем, что квадрат гипотенузы 4 2+2,252\u003d16+5\u003d21. Извлекаем квадратный корень и получаем 4,6 см. Тогда периметр фигуры можно рассчитать по формуле 4,6*4\u003d18,4 см.
Как видите, рассчитать периметр ромба достаточно просто, необходимо знать самые простые теоремы и аксиомы геометрии. За основу взята теорема Пифагора, а также формулы определения длины гипотенузы по углам прямоугольного треугольника. Если трудно разобраться с углами, нарисуйте треугольник и обозначьте его углы.
0
636
