Kako najti območje paralelograma

Paralelogram je geometrijski lik, ki je pogosto najdemo v nalogah geometrije golf (oddelek za planimity). Glavni znaki te štirikotnika so enakost nasprotnih kotov in prisotnost dveh parov vzporednih nasprotnih straneh. Zasebni primeri paralelogram - romb, pravokotnik, kvadrat.

Izračun na območju te vrste poligona se lahko proizvaja na več načinov. Razmislite o vsakem od njih.

1

Poišči območje paralelograma, če se stran in višina znana

Za izračun površine, lahko paralelogram se vrednote svoji strani, kot tudi dolžino višine, znižanega za to uporablja. V tem primeru bodo pridobljeni podatki zanesljivi, kot v primeru znane strani - osnove na sliki, in če je na voljo stranska stran sliki. V tem primeru bo želena vrednost dobimo s formulo:

S \u003d a * h (a) \u003d b * h (b),

• S - območje, da bi bilo treba določiti
• a, b - znana (ali dobljen z izračunom)
• h je višina, spusti nanj.

Primer: Vrednost vznožju paralelograma je 7 cm, dolžina navpičnico, znižanega nanjo iz nasprotni vrh, je 3 cm.

rešitev:  S \u003d A * H (a) \u003d 7 * 3 \u003d 21.

2

Poišči območje paralelograma, če sta 2 plati in kot med njimi znana

Vzemimo primer, ko veste, velikost obeh straneh sliki, kot tudi stopnjo kota, ki ga tvorijo med seboj. Podatki, če se lahko uporablja tudi za iskanje območje paralelograma. V tem primeru bo izraz formulo imajo naslednjo obliko:

S \u003d A * c * sinα \u003d A * c * sinβ,

• S je področje, ki ga je treba določiti
• a - stran,
• c - znana (ali dobljen z izračuni) baza,
• α, β - koti med strank a in c.

Primer: Osnova paralelograma je 10 cm, njena bočna stran pa je 4 cm manj. Neumen kot na sliki je 135 °.

Rešitev: Določimo vrednost druge strani: 10-4 \u003d 6 cm.

S \u003d A * C * SINΑ \u003d 10 * 6 * SIN135 ° \u003d 60 * SIN (90 ° + 45 °) \u003d 60 * COS45 ° \u003d 60 * √2 / 2 \u003d 30√2.

3

Poiščite območje paralelama, če so diagonale in kota med njimi znani

Prisotnost znanih vrednot diagonale tega poligona, kot tudi kot, ki jo tvorijo zaradi njihovega križišča, omogoča, da določite velikost slike.

S \u003d (D1 * D2) / 2 * Sinγ
S \u003d (D1 * D2) / 2 * SINφ,

S je področje, ki ga je treba določiti
D1, D2 - znana (ali dobljena z izračuni) diagonala,
γ, φ - koti med diagonali D1 in D2.

Poleg tega ne smete pozabiti, da je območje celotnega figura sestavljeno iz območij vseh njegovih delov.