Ako nájsť rovnobežníka plochu

Rovnobežník je geometrický číslo, ktoré sa často nachádzajú v úloh predmete geometrie (časť planimity). Hlavnými príznakmi tohto štvoruholníka sú rovnosť opačných uhlov a prítomnosť dvoch párov rovnobežných protiľahlých stranách. Private prípady rovnobežník - kosoštvorec, obdĺžnik, štvorec.

Výpočet plochy tohto typu polygónu možné vyrobiť niekoľkými spôsobmi. Zoberme si každý z nich.

1
Nájsť oblasť rovnobežníka v prípade, že bočné a výška sú známe

Pre výpočet plochy sa rovnobežník môže byť použitý v závislosti na hodnotách svojej strane, ako aj dĺžke výšky, znižovať, aby sa to. V tomto prípade budú získané údaje boli spoľahlivé ako u známeho strane - spodnej časti obrázka, a ak je k dispozícii bočnej strane obrázku. V tomto prípade sa požadovaná hodnota sa získa zo vzorca:

S \u003d a * h (a) \u003d b * H (b),

S - oblasť, ktorá by mala byť stanovená
a, b - známy (alebo získané výpočtom)
h je výška, znížená na to.

Príklad: Hodnota základne rovnobežníka je 7 cm, dĺžka kolmice, zníži na neho z opačnej vrcholu, je 3 cm.

Riešenie: S \u003d A * H (a) \u003d 7 * 3 \u003d 21.

2
Nájsť oblasť rovnobežníka, ak sú známe 2 strany a uhol medzi nimi

Zoberme si prípad, kedy viete, že veľkosť oboch stranách postavy, rovnako ako určitý stupeň uhla, ktorú tvorí medzi sebou. Poskytnuté údaje môžu byť taktiež použité na nájdenie rovnobežníka plochu. V tomto prípade, vzorec výraz bude mať nasledujúce tvar:

S \u003d a * c * sinα \u003d a * c * sinβ,

S je oblasť, ktorá by mala byť stanovená
a - strana,
c - známy (alebo získané výpočtom) bázy,
α, β - uhly medzi stranami a a c.

Príklad: Základňa rovnobežníka je 10 cm, jej bočnej strane je 4 cm menej. Hlúpa uhol obrázku je 135 °.

Riešenie: stanovenie hodnoty druhej strany: 10-4 \u003d 6 cm.

S \u003d A * C * SINA \u003d 10 * 6 * SIN135 ° \u003d 60 * SIN (90 ° + 45 °) \u003d 60 * COS45 ° \u003d 60 * √2 / 2 \u003d 30√2.

3
Nájdite oblasť paralelníkov, ak sú medzi nimi známe diagonály a uhol

Prítomnosť známych hodnôt uhlopriečok tohto polygónu, ako aj uhol, ktorý tvoria v dôsledku ich križovatky, vám umožňuje určiť veľkosť postavy obrázku.

S \u003d (D1 * D2) / 2 * SINY
S \u003d (D1 * D2) / 2 * SINφ,

S je oblasť, ktorá by mala byť stanovená
D1, D2 - známy (alebo získané výpočtom) uhlopriečka, \\ t
γ, φ - uhly medzi uhlopriečkami D1 a D2.