Pri riešení iného druhu úloh, ako čisto matematický a aplikovaný charakter (najmä v stavebníctve), je často potrebné určiť výškovú hodnotu určitého geometrického tvaru. Ako vypočítať túto sumu (výška) v trojuholníku?
Ak sme v párových kompatibilných 3 bodoch, ktoré sa nachádzajú na jednej priamke, potom bude výsledná postava trojuholník. Výška je súčasťou priamky akéhokoľvek vrcholu obrázku, ktorý pri prechode s opačnou stranou tvorí uhol 90 °.
Nájdite výšku vo všestrannom trojuholníku
Definujeme hodnotu výšky trojuholníka v prípade, keď má číslo ľubovoľné rohy a strany.
Vzorec Gerona
h (a) \u003d (2√ (p (p-a) * (P-b) * (P-C)) / A, kde
p je napoly obvodom obrázku, H (A) - rez na stranu A, vynaložená v pravom uhle k nemu,
B, c - 2 ďalšie strany trojuholníka,
P \u003d (A + B + C) / 2 - Výpočet polovice verzie.
V prípade oblasti obrázku na určenie jeho výšky je možné použiť pomer H (A) \u003d 2S / A.
Trigonometrické funkcie
Na určenie dĺžky segmentu, ktorá je pri priesečníku s branou A, môže byť priamym uhlom použité nasledujúcimi pomermi: ak je bočná B známa a uhol γ alebo bok C a uhol p, potom h ( A) \u003d B * SINY ALEBO H (A) \u003d C * SINP.
Kde:
γ je uhol medzi bok B a A,
β je uhol medzi C a A.
Vzťah s polomerom
Ak je počiatočný trojuholník zadaný do kruhu, na určenie veľkosti výšky môžete použiť polomer takéhoto kruhu. Jeho centrum sa nachádza v mieste, kde sa pretínajú všetky 3 výšky (z každého vrcholu) - ortocentra a vzdialenosť od neho na vrchol (ľubovoľný) je polomer.
Potom h (a) \u003d bc / 2r, kde:
B, c - 2 ďalšie strany trojuholníka,
R je polomer opisujúci obvod trojuholníka.
Nájdite výšku v obdĺžnikovom trojuholníku
V tejto podobe, geometrický tvar 2 stranách prieniku tvorí priamy uhol - 90 °. Preto, ak je potrebné zistiť, v ňom hodnotu výšky, potom je potrebné vypočítať buď veľkosti jedného z cathets, alebo množstvo segmentu tvoriaceho s hypotenurium 90 °. Keď označenie:
A, B - Kartets,
C - prepona,
h (c) - kolmá na prepona.
Je možné vyrobiť potrebné výpočty za použitia nasledujúce pomery:
- Pytagorova veta:
a \u003d √ (c 2-b. 2 ),
B \u003d √ (C 2-A. 2 ),
H (C) \u003d 2S / C, pretože S \u003d AB / 2, potom H (C) \u003d AB / C
- Goniometrické funkcie:
a \u003d c * sinβ
B \u003d C * Cosβ,
H (C) \u003d AB / C \u003d C * SINβ * COSβ.
Nájsť výšku v rovnako obchoduje trojuholníka
Tento geometrický tvar je charakterizovaný prítomnosťou dvoch strán rovnakej veľkosti a tretí - bázy. Ak chcete určiť výšku strávený na tretiu, vynikajúce stranu, Pythagora veta príde na pomoc. S poznámkou
a - strana,
C je základom
h (c) - segment C v uhle 90 °, potom je h (c) \u003d 1/2 √ (4a 2-c. 2 ).
Nájsť výšky trojuholníka rovnostranného
V takom trojuholníku, rovnosť všetkých strán je potrebné poznamenať, a uhly 60 °. o vzorci pre nájdenie kolmo k základni pre rovnovážnu trojuholníka základe, získame nasledovné pomer, ktorý je platný pre všetky tri výšky.
h \u003d √3a / 2.
0
1167
