Ako vypočítať oblasť trojuholníka

Trojuholník je taký geometrický tvar, ktorý sa skladá z troch priamych čiar spojených v bodoch, ktoré nie sú, ležiace na jednej priamke. Body spojovacích línií sú vrcholy trojuholníka, ktoré sú označené latinskej abecedy (napríklad A, B, C). Spojovací rovné trojuholníky sa nazývajú segmenty, ktoré sú prijaté latinských písmen. Nasledujúce typy trojuholníkov rozlišovať:

• Obdĺžnikový.
• Hlúpy.
• Akútna.
• Všestranný.
• Rovnostranný.
• Rovnoramenný.

1

Všeobecné vzorce na výpočet plochy trojuholníka

Vzorec trojuholníkové plochy v dĺžke a výške

S \u003d A * H / 2,
Kde a je dĺžka strany trojuholníka, oblasť, ktorá je potrebné nájsť, H-dĺžku strávený na základňu výšky.

vzorec Gerona

S \u003d √R * (R - A) * (p-B) * (P-C),
kde √ je druhá odmocnina, p-polovice-verzia trojuholníka, A, B, C je dĺžka každej strany trojuholníka. Polovičná doba trojuholníka môže byť vypočítaná podľa vzorca P \u003d (A + B + C) / 2.

Vzorec plochy trojuholníka na veľkosti uhla a dĺžky segmentu

S \u003d (A * B * SIN (α)) / 2,
kde b, c je dĺžka strán trojuholníka, Sin (α) je sínus uhla medzi oboma stranami.

Vzorec plochy trojuholníka s polomerom vpísanej kružnice a tri strany

S \u003d P * R,
Kde P je polovica-versioner trojuholníka, oblasť, ktorá je potrebné nájsť, R-polomer vpísaný v trojuholníku kruhu.

Vzorec trojuholníkové plochy na troch stranách a polomer obvodu je popísané okolo neho

S \u003d (A * B * C) / 4 * R,
kde A, B, C, je dĺžka každej strane trojuholníka je polomer R je popísané okolo trojuholník kruhu.

Vzorec oblasti trojuholníka na pravouhlých súradníc bodov

Karteziánske súradnice bodov - kde úsečka je x-, y- koordinovať v tomto Xoy súradnicovom systéme. Kartézského súradnicového systému na lietadle Xoy názvom číselné kolmých osí Ox a Oy so spoločným počiatkom v bode O. Ak sa uvedené súradnice bodov v lietadle vo forme A (X1, Y1), B (x2, y2) a C (x3, y3), môžeme vypočítať plochu trojuholníka podľa nasledujúceho vzorca, ktorý sa získa z vektorového súčin dvoch vektorov.
S \u003d | (x1 - x3) • (y2 - y3) - (x2 - x3) • (y1 - y3) | / 2,
kde || značí modul.

2

Ako nájsť štvorček obdĺžnikového trojuholníka

Pravouhlého trojuholníka - je trojuholník, v ktorom jeden uhol je 90 stupňov. Taký uhol v trojuholníku môže byť len jeden.

Formula-pravouhlého trojuholníka štvorec na dvoch Cate

S \u003d a * b / 2,
kde a, b - je dĺžka nôh. Nohy sú nazývané strany susedí s pravým uhlom.

Vzorec plocha pravouhlého trojuholníka prepony a uhlom akútny

S \u003d a * b * sin (α) / 2,
kde a, b - nohy tohto trojuholníka, a sin (α) - je sínus uhla, v ktorom sa pretínajúcich sa čiar a, b.

Vzorec pre oblasť pravouhlého trojuholníka na nohe a protiľahlým rohom

S \u003d a * b / 2 * tg (β),
kde a, b - je nohy trojuholníka, tg (β) - je tangens uhla, v ktorom sú nohy spojené a, b.

3

Ako pre výpočet plochy rovnoramenného trojuholníka

Rovnoramenný nazýva trojuholník, ktorý má dve rovné strany. Tieto strany sa nazývajú postranné a na druhej strane je základ. jeden z nasledujúcich vzorcov môžu byť použité na výpočet plochy rovnoramenného trojuholníka.

Základný vzorec pre výpočet plochy rovnoramenného trojuholníka

S \u003d h * c / 2,
kde c - je základňa trojuholníka, h-výška trojuholníka, spustený na zem.

Vzorec rovnoramenného trojuholníka na strane základne a

S \u003d (C / 2) * √ (a * a - c * c / 4),
kde c - základňa trojuholníka, a- veľkosti jednej zo strán rovnoramenného trojuholníka.

Ako nájsť oblasť rovnostranného trojuholníka

Rovnostranný trojuholník - je trojuholník, v ktorom všetky strany sú rovnaké. Pre výpočet rovnostranný trojuholník plochu možno použiť nasledujúci vzorec:
S \u003d (√3 * a * a) / 4,
kde je na každej strane rovnostranného trojuholníka je dĺžka.