Ako nájsť výšku trapez

Geometria je jedným z odborov, s ktorých používanie v praxi, človek čelí takmer denne. Medzi rôznymi geometrickými tvarmi, hrazdy zaslúži samostatnú pozornosť. Jedná sa o konvexné údaj so štyrmi stranami, z ktorých dve sú navzájom rovnobežné. Tie sú tzv dôvody, a zvyšné dva sú na bok. Rez, kolmé základne a stanovenie množstva medzery medzi nimi, a bude výška lichobežníka. Ako môžem spočítať, že dĺžka?

1
Nájsť výšku ľubovoľného lichobežníka

Na základe vstupných údajov, definícia výšky postavy je možné niekoľkými spôsobmi.

známy Square

V prípade, že dĺžka rovnobežných strán je známa, rovnako ako postavu na obrázku, je možné použiť nasledujúci pomer na určenie požadovanej kolmej:

S \u003d H * (A + B) / 2,
h - požadovaná hodnota (výška),
S - Obrázok oblasť,
A a B - strany navzájom rovnobežne.
Z vyššie uvedeného všeobecného vzorca, to znamená, že H \u003d 2s / (A + B).

Známy Middle linka

Ak sa medzi zdrojových dát navyše k lichobežníkového oblasť (S) je známa, a dĺžka jeho strednú línie (L), potom ďalší vzorec je užitočné pre výpočty. Pred tým, než je potrebné objasniť, že takýto stredný linka pre tento typ štvoruholníka. Termín definuje časť priamky spájajúcej stredné strany obrázku.

Na základe vlastností lichobežníka L \u003d (A + B) / 2 základe
L - line do stredu,
A, B - Základne štvoruholníka.
Z tohto dôvodu, H \u003d 2s / (A + B) \u003d S / L.

Známe 4 strany na obrázku

V tomto prípade bude Pythagora veta pomôcť. Zníženie kolmo k veľkej strane základne, využiť ju pre dvoch pravouhlé trojuholníky. Konečný výraz bude vyzerať:

h \u003d √c. ²- (((A-B) ²+ C. ²-d. ²) / 2 (A-B)) ²,

a a B - Foundation Strany Číselné údaje,
C a D - 2 Ostatné.

Rohy na základni

V prítomnosti dát na rohoch na základni pomocou trigonometrických funkcií.

h \u003d c * sinα \u003d d * sinβ

α a p - uhly pri základe štvoruholníka,
C a D - jeho strany.

Uhlopriečok tvary a uhly, ktoré sa pretínajú, že tvoria

Dĺžka uhlopriečky je dĺžka segmentu, ktorý spája protiľahlé vrcholy tvaru. Označme dáta hodnôt symboly D1 a D2, a uhly medzi nimi y a φ. potom:

h \u003d (d1 * d2) / (a \u200b\u200b+ b) sin γ \u003d (d1 * d2) / (a \u200b\u200b+ b) sinφ,

h \u003d (d1 * d2) / 2l sin γ \u003d (d1 * d2) / 2l sinφ,

a a B - Foundation Strany Číselné údaje,
D1 a D2 - Diagonal lichobežníky,
γ a φ - uhol medzi uhlopriečkami.

Výška tvaru a polomer kruhu, ktorý je zapísaný v ňom

Ako vyplýva z definície tohto druhu kruhu, sa týka každého základne v bode 1, ktoré sú súčasťou jednej rovné. Preto je vzdialenosť medzi nimi je priemer - požadovaná výška obrázku. A pretože priemer je zdvojnásobil polomer, potom:

h \u003d 2 * R,
R je polomer kruhu, ktorý vstúpil tento lichobežník.

2
Nájsť výšku o equifiable hrazde

Ako vyplýva z formulácie je typická vlastnosť rovnováha lichobežník je rovnosť boku. Preto, aby sa nájsť výšku postavy, použiť vzorec pre stanovenie tejto hodnoty v prípade, že sú známe strany lichobežníka.

Takže, ak C \u003d D, potom H \u003d √c ²- (((A-B) ²+ C. ²-d. ²) / 2 (A-B)) ² \u003d √c. ²- (A-B) ²/4,
A, B - Zakladajúci strany Množstvo,
C \u003d D - jeho strany.