În rezolvarea sarcinilor planimetrice, în plus față de laturile colțuri ale figurii, alte valori sunt adesea participarea activă - medians, înălțimi, diagonalele, bisectoare și altele. Linia de mijloc aparține numărul lor.
Dacă poligonul original este un trapez, atunci ce este linia de mijloc? Acest segment este o parte dintr-o linie dreaptă care traversează laturile laterale ale figurii în mijloc și este situat în paralel cu alte două partide - terenuri.
Cum de a găsi o linie de mijloc de trapez prin linia de mijloc și sol
Dacă mărimea bazei superioare și inferioare este cunoscută, atunci expresia va fi calculată pentru a calcula necunoscut:
l \u003d (A + B) / 2,
a, B - baze, L este linia de mijloc.
Cum de a găsi linia medie de trapezion prin pătrat
În cazul în care este prezent în dimensiunea figurii datele sursă, este de asemenea posibil să se calculeze lungimea liniei de trapezului. Noi folosim formula S \u003d (A + B) / 2 * H,
S - Zona,
h - înălțimea,
A, B - bază.
Dar, din moment ce L \u003d (a + b) / 2, atunci S \u003d L * H, ceea ce înseamnă că L \u003d S / H.
Cum de a găsi linia medie trapezion prin bază și colțuri cu ea
În prezența lungimii bazei mari a figurii, înălțimile sale, precum și gradul cunoscut de colțuri cu ea, expresia pentru găsirea liniei mijlocul trapezului va avea următoarea formă:
l \u003d a - h * (Ctgα + Ctgβ) / 2, în timp ce
L este valoarea dorită
o - bază mai mare
a, p - unghiuri cu ea,
H este înălțimea figurii.
În cazul în care valoarea unei baze mai mică este cunoscută (cu aceeași alte date), diferența va ajuta să găsiți linia diferența:
l \u003d B + H * (CTGα + CTGβ) / 2,
l este valoarea dorită
B - o bază mai mică
a, p - unghiuri cu ea,
H este înălțimea figurii.
Găsiți linia medie trapez prin înălțime, diagonală și colțuri
Luați în considerare situația în care problemele diagonalele figura sunt prezente în condițiile problemei, unghiurile pe care le formează, intersectându-se, precum și înălțimea. Calculați linia de mijloc folosind expresii:
l \u003d (d1 * d2) / 2h * sinγ sau l \u003d (d1 * d2) / 2h sinφ,
l - linia de mijloc,
D1, D2 - diagonală,
φ, γ - unghiuri între ele,
H este înălțimea figurii.
Cum să găsiți linia de mijloc a trapezii unei figuri echitabile
Dacă cifra de bază este un trapeziu, este precedat, formulele de mai sus vor avea următoarea formă.
- În prezența valorilor bazelor de traseu de schimbări în expresie, nu se va întâmpla.
l \u003d (a + b) / 2, a, b - bază, L este linia de mijloc.
- Dacă înălțimea, baza și colțurile sunt cunoscute, adiacente la ea, atunci:
l \u003d a-h * ctgα,
L \u003d b + h * ctgα,
l - linia de mijloc,
A, B - Baza (B \u003cA),
α - unghiuri cu ea,
H este înălțimea figurii.
- Dacă partea trapezoidă este cunoscută și una dintre motiv, atunci este posibilă determinarea valorii dorite prin contactarea expresiei:
l \u003d a-√ (c * c-h * h),
L \u003d b + √ (C * C-H * \u200b\u200bH),
L - linia de mijloc,
A, B - Baza (B \u003cA),
H este înălțimea figurii.
- Cu valori de înălțime cunoscute, diagonalele (și sunt egale unul cu celălalt) și unghiurile formate ca urmare a intersecției lor, linia interioară poate fi găsită după cum urmează:
l \u003d (d * d) / 2h * Sinγ sau l \u003d (d * d) / 2h * SINφ,
l - linia de mijloc,
D - Diagonal,
φ, γ - unghiuri între ele,
H este înălțimea figurii.
- Piața și înălțimea figurii sunt cunoscute, apoi:
l \u003d s / h,
S - Zona,
H - Înălțimea.
- Dacă înălțimea perpendiculară nu este cunoscută, aceasta poate fi determinată prin definirea unei funcții trigonometrice.
h \u003d c * Sinα, deci
L \u003d s / c * SINα,
L - linia de mijloc,
S - Zona,
C - partea,
α-unghiul la bază.
0
702
