Cum de a găsi un cerc cu raza inscripționată

Centrul de intersecție al bisectoarea triunghiului este, de asemenea, centrul cercului inscris.
Bissectrix diviza triunghiul pe trei triunghiuri este mai mică, suprafața totală care, respectiv, este egală cu aria triunghiului original.

Inaltimile acestor triunghiuri sunt identice și egală cu raza cercului inscris. Prin urmare, pentru a afla raza cercului inscris, avem nevoie pentru a afla înălțimea acestor triunghiuri.

Inaltimea acestor triunghiuri pot fi obținute de formula pătrată, care arata ca S \u003d 1/2 * A * H, unde A este baza triunghiului, iar H este înălțimea, care în cazul nostru este R - dorit valoare.
Amintindu formula pentru sarcinile lor obținem R \u003d H \u003d 2S / A, adică zona de triunghi se face jumătate baza. Baza fiecăreia dintre aceste triunghiuri, respectiv, este una dintre laturile triunghiului principal.

Având o zonă predeterminată a triunghiului și partea lui, și este mai bine să imediat perimetrul, putem calcula raza cercului înscris de ecuația SABC \u003d 1 / 2R * (A + B + C), adică , raza cercului inscris este egală cu aria triunghiului principal împărțit de o jumătate de perioadă , ca p denota.

Pentru a obține o circumferință raza inscriptionate cu cel mai simplu mod, trebuie să știm două cantități - zona acestui triunghi și perimetrul. În cazul în care există deja aceste cantități în sarcina, urmează: