Cum să găsiți o zonă de paralelogram

Paralelogramul este o figură geometrică care se găsește adesea în sarcinile cursului de geometrie (secțiunea de planimitate). Semnele cheie ale acestui patrilateral sunt egalitatea unghiurilor opuse și prezența a două perechi de laturi opuse paralele. Cazuri private Paralelogram - romb, dreptunghi, pătrat.

Calculul zonei acestui tip de poligon poate fi produs în mai multe moduri. Ia în considerare fiecare dintre ele.

1
Găsiți zona paralelogramei dacă partea și înălțimea sunt cunoscute

Pentru a calcula zona, paralelograma poate fi utilizată de valorile părții sale, precum și lungimea înălțimii, coborâtă la el. În acest caz, datele obținute vor fi fiabile ca și pentru cazul binecunoscutului lateral - baza figurii și dacă la dispoziția dumneavoastră partea laterală a figurii. În acest caz, valoarea dorită va fi obținută prin formula:

S \u003d a * h (a) \u003d b * h (b),

S - Zona care ar trebui determinată
a, B - Cunoscut (sau obținut prin calcule)
h este înălțimea, coborâtă la ea.

Exemplu: Valoarea bazei paralelogramei este de 7 cm, lungimea perpendiculară, coborâtă de la vertexul opus, este de 3 cm.

Soluţie: S \u003d A * H (a) \u003d 7 * 3 \u003d 21.

2
Găsiți zona paralelogramei dacă sunt cunoscute 2 laturi și unghiuri între ele

Luați în considerare cazul când cunoașteți magnitudinea celor două laturi ale figurii, precum și un grad de unghi, pe care îl formează între ei. Datele furnizate pot fi, de asemenea, utilizate pentru a găsi zona paralelogramei. În acest caz, expresia formulei va avea următoarea formă:

S \u003d A * C * SINα \u003d A * C * SINβ,

S este o zonă care ar trebui determinată
o parte,
c - Baza cunoscută (sau obținută prin calcule),
α, β - unghiuri între părțile A și C.

Exemplu: Baza paralelogramei este de 10 cm, partea laterală este de 4 cm mai mică. Un unghi stupid al figurii este de 135 °.

Soluție: Determinați valoarea celei de-a doua părți: 10 - 4 \u003d 6 cm.

S \u003d A * C * sinα \u003d 10 * 6 * sin135 ° \u003d 60 * sin (90 ° + 45 °) \u003d 60 * cos45 ° \u003d 60 * √2 / 2 \u003d 30√2.

3
Găsiți o zonă paralelogram dacă diagonalele și unghiul sunt cunoscute între ele

Prezența valorilor cunoscute ale diagonalelor acestui poligon, precum și unghiul pe care ele formează ca rezultat al lor de intersecție, vă permite să se determine dimensiunea figurii a figurii.

S \u003d (d1 * d2) / 2 sinγ *
S \u003d (d1 * d2) / 2 sinφ *,

S este o zonă care ar trebui determinată
D1, D2 - cunoscut (sau obținut prin calcule) diagonală,
γ, φ - unghiurile dintre diagonalele D1 și D2.