Geometria este una dintre științe, cu utilizarea căreia, în practică, o persoană se confruntă aproape zilnic. Printre varietate de forme geometrice, un trapez merită o atenție separată. Este o figură convexă cu patru partide, dintre care două sunt paralele una cu cealaltă. Acestea din urmă sunt numite baze, iar celelalte două sunt laterale. Tăierea, bazele perpendiculare și determinarea cantității de decalaj dintre ele și va fi înălțimea trapezului. Cum pot calcula lungimea ei?
Găsiți înălțimea unui trapeziu arbitrar
Pe baza datelor sursă, definiția înălțimii cifrei este posibilă în mai multe moduri.
Piața cunoscută
Dacă este cunoscută lungimea laturilor paralele, precum și figura cifrei, este posibilă utilizarea următorului raport pentru a determina perpendicularul dorit:
S \u003d H * (A + B) / 2,
h - valoarea dorită (înălțime),
S - Zona Figura,
A și b - Părțile paralele unul cu celălalt.
Din formula de mai sus, rezultă că H \u003d 2S / (A + B).
Etanșați linia de mijloc
Dacă printre datele sursă, în plus față de zona trapezoid (l), este cunoscută și lungimea liniei sale de mijloc (L), atunci o altă formulă este utilă pentru calcule. Înainte de a vă clarifica o astfel de linie de mijloc pentru acest tip de cvadrangle. Termenul definește o parte a liniei drepte, conectând laturile medii ale figurii.
Pe baza proprietăților trapezii L \u003d (A + B) / 2,
L - linia de mijloc,
A, B - Bazele patrulateralei.
Prin urmare, H \u003d 2S / (A + B) \u003d S / L.
Sunt cunoscute patru laturi ale figurii
În acest caz, teorema Pythagora va ajuta. Reducerea perpendiculară pe partea mare a bazei, utilizați-o pentru două triunghiuri dreptunghiulare. Expresia finală se va uita la:
h \u003d √c. 2- (((a-b) 2+ C. 2-D. 2) / 2 (a-b)) 2,
a și b - Fundația Părți cifre,
C și d - alte părți.
Colțuri la bază
În prezența datelor la unghiuri la bază, utilizați funcții trigonometrice.
h \u003d c * SINα \u003d D * SINβ,
α și β - unghiuri la baza patrilaterală,
C și d - părțile sale.
Diagonale formează și unghiuri care le intersectează formularul
Lungimea diagonalei este lungimea segmentului care leagă vârfurile opuse ale formei. Introduceți datele valorilor simbolurilor D1 și D2 și unghiurile dintre ele γ și φ. Atunci:
h \u003d (D1 * D2) / (A + B) SIN γ \u003d (D1 * D2) / (A + B) SINφ,
h \u003d (D1 * D2) / 2L SIN γ \u003d (D1 * D2) / 2L SINφ,
a și b - Fundația Părți cifre,
D1 și D2 - trapezoids diagonali,
γ și φ - unghiuri între diagonale.
Înălțimea figurii și a razei cercului, care este înscrisă în ea
După cum rezultă din definiția acestui tip de cerc, se referă la fiecare bază din 1 punct, care fac parte dintr-un singur director. Prin urmare, distanța dintre ele este diametrul - înălțimea dorită a figurii. Și din moment ce diametrul este o rază dublată, atunci:
h \u003d 2 * r,
R este o rază de cerc care a intrat în acest trapez.
Găsiți înălțimea unui trapez echitabil
- După cum rezultă din formulare, caracteristica distinctivă a unui trapeziu de echilibru este egalitatea părții sale. Prin urmare, pentru a găsi înălțimea figurii, utilizați formula pentru a determina această valoare în cazul în care părțile laterale ale trapezului sunt cunoscute.
Deci, dacă c \u003d d, atunci h \u003d √c 2- (((a-b) 2+ C. 2-D. 2) / 2 (a-b)) 2 \u003d √c. 2- (a-b) 2/4,
A, B - Bazele fetagonului,
C \u003d d - laturile sale.
- În prezența valorilor unghiurilor formate din două părți (bază și laterală), înălțimea trapezului determină următorul raport:
h \u003d c * SINα
H \u003d c * tgα * cosα \u003d c * tgα * (b - a) / 2c \u003d tgα * (b-a) / 2,
a - unghiul la baza cifrei,
A, B (a \u003cb) - baza figurii,
C \u003d d - laturile sale.
- Dacă sunt date valorile diagonalelor figurii, expresia pentru găsirea înălțimii figurii va fi modificată, deoarece D1 \u003d D2:
h \u003d d1. 2/ (A + B) * SINγ \u003d D1 2/ (a + b) * SINφ,
h \u003d d1. 2/ 2 * l * Sinγ \u003d D1 2/ 2 * l * SINφ.
0
609
