Atunci când rezolvarea unui alt tip de sarcini, atât un caracter pur matematic și aplicată (în special în domeniul construcțiilor), este adesea necesar să se determine înălțimea o anumită formă geometrică. Cum să calculeze această valoare (înălțime) într-un triunghi?
Dacă suntem în perechi compatibile 3 puncte, situate nu pe o singură linie dreaptă, atunci cifra rezultată va fi un triunghi. Înălțimea este o parte a liniei drepte a oricărui vârf al figurii, care la trecerea cu partea opusă, formează un unghi de 90 °.
Găsiți o înălțime într-un triunghi versatil
Definim valoarea înălțimii triunghiului în cazul în care cifra are unghiuri și partide arbitrare.
formula Gerona
h (a) \u003d (2√ (p (p-a) * (p-b) * (P-C))) / a, în cazul în care
p este jumătate din perimetrul figurii, H (a) - tăiate la partea A, petrecut în unghi drept ea,
B, C - 2 Alte părți triunghi,
P \u003d (A + B + C) / 2 - calcularea jumătății versiune.
În cazul zonei figurii pentru a determina înălțimea sa, este posibil să se utilizeze H raportul (a) \u003d 2s / a.
funcţii trigonometrice
Pentru a determina lungimea segmentului, care este atunci când traversează partea A, un unghi direct poate fi utilizat de următoarele rapoarte: în cazul în care partea B este cunoscută și y unghiul sau partea C și unghiul p, atunci h (o ) \u003d b * sinγ sau h (a) \u003d c * sinβ.
Unde:
γ este unghiul dintre partea B și A,
β este unghiul dintre C și.
Relația cu rază
În cazul în care triunghiul inițial este înscris într-un cerc, pentru a determina dimensiunea înălțimii, puteți utiliza raza cercului astfel o. Centrul său este situat la punctul în care toate cele 3 înălțimi sunt Intersectarea (de la fiecare nod) - un orthocentre, iar distanța de la ea la început (orice) este raza.
Apoi h (a) \u003d BC / 2R, unde:
B, C - 2 Alte părți triunghi,
R este o rază care descrie triunghiul cercului.
Găsiți o înălțime într-un triunghi dreptunghiular
În această formă, figura geometrică 2 laturi cu intersecția formează un unghi drept - 90 °. Prin urmare, în cazul în care este necesar să se determine în ea valoarea înălțimii, atunci este necesar să se calculeze fie mărimea uneia dintre cathets, sau cantitatea de formare cu hypotenurium 90 ° segment. Când denumire:
a, b - kartets,
C - ipotenuza,
h (c) - perpendicular pe ipotenuza.
Este posibil să se producă calculele necesare folosind următoarele rapoarte:
- Pytagorova Teorema:
a \u003d √ (c 2-b. 2 ),
b \u003d √ (c 2-A. 2 ),
H (C) \u003d 2S / C, deoarece S \u003d AB / 2, atunci h (C) \u003d AB / C.
- Funcții trigonometrice:
a \u003d c * sinβ
B \u003d C * Cosβ,
h (C) \u003d AB / C \u003d C * SINβ * COSβ.
Găsiți o înălțime într-un triunghi la fel de tranzacționat
Această formă geometrică se caracterizează prin prezența a două laturi de dimensiuni egale și a treia - bază. Pentru a determina înălțimea petrecut în a treia parte, excelenta, teorema Pythagora vine în ajutorul. Când notația
a - partea laterală
C este baza
h (c) - segment C la un unghi de 90 °, atunci h (c) \u003d 1/2 √ (4a 2-c. 2 ).
Găsiți înălțimea triunghiului de echilateral
Într-un astfel de triunghi a, egalitatea tuturor părților se remarcă, iar unghiurile sunt de 60 °. Pe baza formulei pentru găsirea perpendiculara pe baza unui triunghi equilibried, obținem următorul raport, care este valabil pentru toate cele trei înălțimi.
h \u003d √3a / 2.
0
1156
