Cum de a găsi raza cercului

Cercul este o figură geometrică, cunoașterea care este încă la vârsta preșcolară. Mai târziu veți învăța proprietățile sale și trăsături caracteristice. În cazul în care vârfurile unui poligon arbitrar minciună pe cerc, iar cifra în sine este situat în interiorul acestuia, atunci aveți o figură geometrică înscrisă într-un cerc.

Conceptul de rază caracterizează distanța de la orice punct al cercului la centrul său. Acesta din urmă se află la intersecția perpendicularele fiecăruia dintre laturile poligonului. Decide cu terminologia, ia în considerare expresii care vor ajuta găsi o rază pentru orice fel de poligon.

1

Cum de a găsi raza cercului descris - poligon dreapta

Această cifră poate avea orice număr de noduri, dar toate părțile sale sunt egale între ele. Pentru a găsi raza cercului, în care poligonul corect plasat, este suficient să se cunoască numărul de laturi ale figurii și lungimea acestora.
R \u003d b / 2sin (180 ° / N),
b - lungimea laterală,
N este numărul de noduri (sau părți) ale figurii.
Raportul redus pentru cazul hexagonului va avea următoarea formă:
R \u003d b / 2sin (180 ° / 6) \u003d b / 2sin30 °,
R \u003d b.

2

Cum de a găsi raza cercului descris - un dreptunghi

Când un patrulater este situat în circumferință, având 2 perechi de partide de rulare paralele și unghiurile interioare de 90 °, punctul de intersecție al diagonalelor poligonului și va fi centrul său. Profitând de raportul dintre Pythagora, precum și proprietățile dreptunghiului, obținem expresia necesară pentru identificarea razei:
R \u003d (√m ² + L. ²)/2,
R \u003d D / 2,
M, L - side dreptunghi,
D - diagonala lui.

3

Cum de a găsi o rază a cercului descris - Piața

Am pus în pătrat cerc. Acesta din urmă este poligonul dreapta având 4 laturi. pentru că Pătratul este un caz particular al unui dreptunghi, atunci este diagonală, de asemenea, la punctul de intersecție sale sunt împărțite în jumătate.
R \u003d (√m ² + L. ²) / 2 \u003d (√m ² + M. ²) / 2 \u003d m√2 / 2 \u003d m / √2,
R \u003d D / 2,
m - laturi ale pătrat,
D - diagonala lui.

4

Cum de a găsi o rază de circumferința - un echilibru trapez

Dacă cercul a fost plasat în cerc, apoi pentru a determina raza, cunoașterea părților sale și în diagonală va fi necesară.
R \u003d M * L * D / 4√P (P - M) * (P - L) * (P - D),
P \u003d (M + L + D) / 2,
M, L - laturile trapezului,
D - diagonala ei.

5

Cum de a găsi o raza cercului - Triangle

triunghi arbitrare

• Pentru a determina raza cercului care descrie triunghiul, este suficient să se cunoască magnitudinea părților sale.
  R \u003d m * l * k / 4√p (p - m) * (p - l) * (p - k),
  p \u003d (m + l + k) / 2,
  M, L, K - laturi de triunghi.
• Dacă lungimea laterală și gradul de unghiul de unghiul opus este cunoscut, atunci raza este definită după cum urmează:
  Pentru triunghi MLK.
  R \u003d m / 2sinm \u003d l / 2sinl \u003d k / 2sink,
  M, L, K - laturi de triunghi,
  M, L, K - colțuri (vârfuri).
• În prezența unei zone a figurii, puteți calcula, de asemenea, raza cercului în care este plasat:
  R \u003d M * L * K / 4S,
  M, L, K - laturi de triunghi,
  S este zona sa.

Triunghi isoscel

Dacă triunghiul este o precedat, apoi 2 este egal cu unul pe altul. Când se descrie o astfel de figură, raza poate fi găsit în acest raport:
R \u003d m * l * k / 4√p (p - m) * (p - l) * (p - k), dar m \u003d l
R \u003d M. ²/ √ (4m ² - K. ²),
M, K - laturi de triunghi.

Triunghi dreptunghic

Dacă unul din colțurile triunghiului este drept, și despre figură este descrisă într-un cerc, apoi pentru a determina lungimea razei din urmă, va fi necesară prezența părți cunoscute ale triunghiului.
R \u003d (√m ² + L. ²) / 2 \u003d k / 2,
M, L - Kartets,
K - ipotenuza.