Cercul este setul vizibil de puncte multiple care se află la aceeași distanță de centru. Pentru a găsi zona sa, trebuie să știți ce este o rază, diametru, numărul π și un cerc.
Valorile implicate în calculul zonei cercului
Distanța delimitată de punctul central al cercului și oricare dintre punctele cercului se numește raza acestei forme geometrice. Lungimile întregii raze ale unui cerc sunt aceleași. Segmentul între 2 prin orice puncte de circumferință, care trece prin punctul central este numit diametru. Lungimea diametrului este egală cu lungimea razei înmulțită cu 2.
Pentru a număra zona cercului, valoarea numărului π este aplicată. Această valoare este egală cu raportul dintre lungimea circumferinței la lungimea diametrului cercului și are o valoare constantă. Π \u003d 3,1415926. Lungimea cercului este calculată prin formula L \u003d 2πr.
Găsiți zona cercului prin rază
În consecință, zona cercului este egală cu produsul numărului π de pe raza cercului, ridicată în 2 grade. De exemplu, vom lua lungimea razei de cerc egal cu 5 cm. Apoi zona cercului S va fi egală cu 3,14 * 5 ^ 2 \u003d 78,5 kV. cm.
Zona cercului prin diametru
Suprafața cercului poate fi de asemenea calculată, știind dimensiunea diametrului cercului. În acest caz, S \u003d (π / 4) * d ^ 2, unde d este diametrul cercului. Luați același exemplu, în cazul în care raza este de 5 cm. Apoi diametrul său va fi egal cu 5 * 2 \u003d 10 cm. Zona de cerc S \u003d 3.14 / 4 * 10 ^ 2 \u003d 78,5 mp cm Rezultatul egal cu rezultatul calculelor din primul exemplu confirmă corectitudinea calculelor în ambele cazuri.
Zona cercului prin lungimea cercului
Dacă raza cercului este privită prin lungimea circumferinței, atunci formula va avea următoarea formă: R \u003d (L / 2) π. Înlocuim această expresie în formula zonei cercului și, ca rezultat obținând S \u003d (L ^ 2) / 4π. Luați în considerare exemplul în care lungimea circumferinței este de 10 cm. Apoi zona cercului S \u003d (10 ^ 2) / 4 * 3,14 \u003d 7,96 metri pătrați. cm.
Zona cercului prin partea laterală a laturilor stoarcerii
Dacă pătratul este inclus în cerc, lungimea diametrului cercului este egală cu lungimea diagonalei pătrate. Cunoscând dimensiunea părților laterale ale pătratului, puteți găsi cu ușurință diametrul cercului în funcție de formula: D ^ 2 \u003d 2A ^ 2. Cu alte cuvinte, diametrul de 2 grade este egal cu partea laterală a pătratului de 2 grade înmulțită cu 2.
Calculați valoarea lungimii diametrului cercului, este posibilă învățarea razei sale, după care este nevoie de una din formulele lor pentru a determina zona cercului.
Piața sectorului cercului
Sectorul face parte dintr-un cerc delimizat de 2 raze și arc între ele. Pentru a afla zona sa, trebuie să măsurați unghiul sectorului. După aceasta, este necesar să se elaboreze o fracțiune, în număratorul care va fi valoarea unghiului sectorului și în numitorul - 360. Pentru a calcula zona sectorului, valoarea obținută ca urmare a fisiunii fracționate trebuie să fie înmulțită cu suprafața cercului calculată conform uneia dintre formulele de mai sus.
0
560
