Cum de a găsi un pătrat de romb

În ciuda faptului că matematica - regina științelor, și aritmetică - Regina matematică, cea mai mare dificultate în elevii care studiază cauzele geometrie. Planimetrie este o secțiune de geometrie, care studiază figuri plane. Unul dintre aceste cifre este romb. Cele mai multe sarcini prin patrulatere de rezolvare sunt reduse pentru a găsi zonele lor. Noi sistematiza formule bine-cunoscute și diferite metode de calcul al zonei de romb.

Rhombus este un paralelogram, toate cele patru laturi ale care sunt egale. Reamintim că paralelogramul are patru unghi și patru perechi paralele laterale egale. Ca orice patrulater, romburi are o serie de proprietăți care se reduc la următoarele: în cazul în diagonală este traversat, se formează un unghi de 90 de grade (AC ⊥ Bd), punctul de intersecție se divide fiecare dintre ele în două segmente egale. Diagonalelor rombului sunt de asemenea Bisectoarele unghiurilor (∠dca \u003d ∠bca, ∠abd \u003d ∠cbd etc.). De aici rezultă că au în comun un romb pe patru triunghiuri dreptunghiulare egale. Suma lungimilor diagonalelor ridicate în al doilea grad este egală cu lungimea părții de gradul al doilea înmulțit cu 4, și anume BD. ² + AC ² \u003d 4AB ².

Există mai multe metode folosite în planimetrie pentru a calcula suprafața de romburi, a căror utilizare depinde de sursa de date. Dacă lungimea laterale și orice unghi sunt cunoscute, puteți profita de următoarea formulă: Piața romilor este egală cu partea pătrată înmulțită cu sinusul de colț. Din Trigonometry curs este cunoscut faptul că sin (π - α) \u003d sin α și, prin urmare, în calcule, sinusul orice unghi poate fi utilizat - atât ascuțite și prost. Un caz special este un romb, care are toate colțurile directe. Acesta este un pătrat. Este cunoscut faptul că sinusul unui unghi direct este egal cu unu, deci pătratul pătrat este egală cu lungimea laturii sale, ridicate într-al doilea grad.

În cazul în care dimensiunea părților este necunoscut, folosim lungimea diagonalelor. În acest caz, Piața romilor este egală cu jumătate din activitatea de diagonalele mari și mici.

Cu o lungime cunoscută a diagonalelor și amploarea oricărui unghi, suprafața rombul este determinată în două moduri. Primul: zona este jumătate din pătrat diagonală mai mare, înmulțit cu jumătate de grad de unghi ascuțit de jumătate de grad de unghi ascuțit, și anume S \u003d 1/2 * D ²* TG (α / 2), în cazul în care D este o diagonală mare, α este un unghi ascuțit. Dacă știți dimensiunea unei diagonale mai mici, folosim formula 1/2 * D ²* TG (β / 2), unde D este mai mică diagonală, β - unghiul plictisitoare. Reamintim că măsura unui unghi ascuțit este mai mic de 90 de grade (măsuri unghiulare directe), și un unghi prost, respectiv - mai mult de 90 ⁰.

Piața de romi pot fi găsite folosind lungimea părților (amintesc, toate laturile rombului sunt egale) și înălțimea. Înălțimea este perpendiculară coborâtă la colțul opus al laturii sau continuarea acesteia. Așa că baza înălțimii se află în interiorul rombul, ar trebui să fie coborât dintr-un unghi prost.

Uneori, sarcina necesită pentru a găsi zona de romb, pe baza datelor referitoare la cercului inscris. În acest caz, este necesar să se cunoască raza sa. Există două formule care pot fi folosite pentru a calcula. Deci, pentru a răspunde la întrebarea pusă la îndoială, puteți dubla activitatea laterală a rombul și raza cercului inscris. Cu alte cuvinte, trebuie să multiplice diametrul cercului înscris în partea laterală a rombului. În cazul în care valoarea de colț este prezentată în problema, atunci zona este situată prin intermediul privat între pătratul razei înmulțit cu patru, iar sinusul unghiului.

După cum puteți vedea, există mai multe modalități de a găsi zona de romi. Desigur, să-și amintească fiecare dintre ele, veți avea nevoie de răbdare, atenție și, desigur, de timp. Dar, în viitor, vă puteți alege cu ușurință o metodă potrivită pentru sarcina dumneavoastră, și asigurați-vă că geometria este ușor.