Înainte de a continua cu calculul oricăror valori, este necesar să se determine terminologia. Ce este cilindrul? Acest corp geometric constă dintr-o suprafață cilindrică laterală și 2 regiuni de bază. Primul este format dintr-o multitudine de segmente paralele între ele - formând un cilindru. Ele conectează cercurile superioare și inferioare - baza formei. În acest caz, este vorba despre un cilindru circular, care poate fi fie înclinat și drepte. În plus, există și alte suprafețe cilindrice de 2 ordine de ordine - eliptice, hiperbolice și cilindrii parabolice.
Cilindru - calcul matematic al volumului
În cazul în care cifrele în vrac care formează sunt egale și perpendiculare pe motiv, avem un cilindru circular direct. Dacă unghiul dintre formare și avioane, în care sunt situate cercurile, diferă de la 90 ° - butelia este înclinată.
cilindru circular directă
Acest corp este o formă geometrică în vrac obținută prin rotirea în jurul dreptunghiului una dintre laturile. Acestea din urmă acționează ca o axă. Definim volumul acestui corp geometric.
V \u003d S * H, unde
- V - valoarea finală dorită (volum),
- S - aria de temelie a figurii,
- H este înălțimea figurii.
În cazul unui cilindru circular, există cercuri cu bazele, din care rezultă că este necesar să se calculeze aria cercului. Pentru a face acest lucru, folosim formula s \u003d πr 2unde π este o valoare constantă, valoarea care este ≈3.14, iar R este raza cercului situată la baza formei. Bazat pe R raportul \u003d D / 2, unde D este diametrul bazei, suprafața de bază poate fi calculată cu formula S \u003d πd 2/4.
Având în vedere cele de mai sus, determinarea volumului cilindrului necesită determinarea parametrilor săi, cum ar fi înălțimea și raza (sau diametrul) al bazei. În cazul în care cilindrul este drept, atunci lungimea de ghidare este egală cu înălțimea sa.
cilindru circular Inclinat
Pentru această figură în vrac, raportul este încă corect pentru a găsi volumul, cu singura diferență că înălțimea acestuia nu este egală cu ghidul. Cum de a determina înălțimea formei dacă valoarea generatorului este la dispoziție? Din centrul bazei superioare, omitere perpendicular (este înălțimea) la planul inferior (în care se află a doua baza cilindrului). Ca rezultat, a fost format un triunghi dreptunghiular (partidele sale - înălțimea cilindrului, raza bazei sale, ghidarea). Noi folosim definiția uneia dintre funcțiile trigonometrice. SIN\u2061α \u003d h / l, adică h \u003d sin\u2061α * l.
Aici:
- h - înălțimea dorită,
- l este lungimea ghidului,
- α este unghiul dintre ghidaj și planul de fundație.
Acest tip de calcul este relevant atunci când rezolvarea sarcinilor matematice pe baza datelor disponibile.
Cilindru - Măsurătorile practice ale volumului
Următoarea tehnică vă va ajuta dacă aveți o sarcină pentru a determina volumul cilindrului, utilizând un mijloc de măsurare prezentat - un conducător. Cu ea, puteți determina cu ușurință înălțimea corpului geometric, dar cum rămâne cu raza cercului?
Dreptunghiul poate fi introdus în orice circumferință, în plus, hipotenuseul său va fi diametrul cercului sursă. Folosim acest raport. Luați o foaie dreptunghiulară de hârtie și plasați un vârf A din unghiul său (90 °) pe arcul circumferinței. Marca pe o foaie de punct de intersecție a părților dreptunghiului (lăsând vertexul a) cu un cerc. Conectați aceste puncte pe o bucată de hârtie. Lungimea segmentului rezultat și va fi egală cu diametrul cercului de bază. Revenind la formula V \u003d s * h \u003d hπd 2/ 4, aflați valoarea dorită.
0
772
