Cum să găsiți paralelograma diagonală

Quadrangle, direcțiile opuse ale căror paralel sunt paralele. Diagonalele sunt directe care leagă vârfurile opuse. Punctul de intersecție este centrul de simetrie. În cazul general, paralelogramul are două diagonale, D este lung și d - scurt.

1

Găsiți paralelograma diagonală pe teorema cosinei

Pentru a aplica această metodă trebuie să știți:

• Lungimile laterale ale paralelogramei A și B.
• Valoarea cosinică a unghiurilor paralelogramei α și β.

D \u003d √a ^ 2 + b ^ 2 - 2Ab · cosp

d \u003d √a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab · cosp

D \u003d √a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab · cosα

d \u003d √a ^ 2 + b ^ 2 - 2ab · cosα

2

Găsiți paralelograma diagonală printr-o diagonală și laturi cunoscute

Pentru a aplica această metodă trebuie să știți:

• Lungimile laterale ale paralelogramei A și B.
• Lungimea uneia dintre diagonalele D sau D.

D \u003d √2a ^ 2 + 2b ^ 2 - d ^ 2

d \u003d √2a ^ 2 + 2b ^ 2 - d ^ 2

d \u003d 2s / d · Sinγ \u003d 2s / D · SINΔ

4

Cazul privat de determinare a paralelogramei diagonale a lungimii

Pătratul este o paralelogramă, în care toate laturile sunt egale și unghiurile sunt de 90 °. Lungimile diagonalelor vor fi în acest caz egale cu D \u003d D și pot fi calculate de teorema Pythagora.
D \u003d d \u003d a * √2

5

Cazul privat de determinare a lungimii paralelogramei diagonale - dreptunghi

Dreptunghiul este un paralelogram în care unghiurile sunt egale și sunt la 90 °. Lungimile diagonalelor vor fi în acest caz egale cu D \u003d D și pot fi calculate de teorema Pythagora.
D \u003d d \u003d √ (A ^ 2 + B ^ 2)