Înainte de a vă deplasa la găsirea liniei de mijloc a triunghiului, trebuie să vă amintiți cea de-a doua caracteristică a asemănării triunghiurilor și a proprietăților paralelismului direct.
Cum să găsiți linia de mijloc a triunghiului - al doilea semn al asemănării triunghiurilor
Figura 1 prezintă două triunghiuri. ABC Triunghi este similar cu triunghiul A1B1C1. Și partidele adiacente sunt proporționale, adică AB se referă la A1B1, precum și AC se referă la A1C1. Aceste două condiții urmează similitudinea triunghiurilor.
Cum să găsiți linia de mijloc a triunghiului - un semn al paralelismului direct
Figura 2 prezintă dreaptă A și B, secvențială c. În același timp, se formează 8 unghiuri. Unghiurile 1 și 5 respective, dacă paralel drepte, atunci unghiurile corespunzătoare sunt egale și invers.
Cum să găsiți linia de mijloc a triunghiului
În figura 3, M de la mijlocul AB, și n mijlociu AC, BC Base. Segmentul MN se numește linia de mijloc a triunghiului. Aceeași teoremă spune - linia de mijloc a triunghiului este paralelă cu baza și este egală cu jumătatea sa.
Pentru a dovedi că Mn este linia de mijloc a triunghiului, vom avea nevoie de un al doilea semn de similitudinea triunghiurilor și un semn de paralelism direct.
Triunghiul AMN este similar cu triunghiul ABC, pe al doilea. În astfel de triunghiuri, unghiurile corespunzătoare sunt egale, unghiul 1 este egal cu unghiul 2, iar aceste unghiuri corespund intersecției a două secunde directe, prin urmare, direct paralel, MN paralel cu BC. Unghi comun, AM / AB \u003d A / AC \u003d ½
Raportul asemănător al acestor triunghiuri ½, rezultă din acest lucru ½ \u003d mn / bc, mn \u003d ½ bc
Așadar, am găsit linia de mijloc a triunghiului și am demonstrat teorema despre linia de mijloc a triunghiului, dacă încă nu înțelegeți cum să găsiți linia medie, urmăriți videoclipul de mai jos.
0
737
