O paralelogramo é uma figura geométrica que é frequentemente encontrada nas tarefas do curso de geometria (seção da planimidade). Os principais sinais deste quadrilátero são a igualdade de ângulos opostos e a presença de dois pares de lados opostos paralelos. Paralelogramo casos privados - losango, retângulo, quadrado.
O cálculo da área desse tipo de polígono pode ser produzido de várias maneiras. Considere cada um deles.
Encontre a área do paralelograma se o lado e a altura são conhecidos
Para calcular a área, o paralelograma pode ser usado pelos valores de seu lado, bem como o comprimento da altura, abaixado para ele. Nesse caso, os dados obtidos serão confiáveis \u200b\u200bquanto ao caso do lado conhecido - a base da figura, e se à sua disposição o lado lateral da figura. Nesse caso, o valor desejado será obtido pela fórmula:
S \u003d a * h (a) \u003d b * h (b),
- S - a área que deve ser determinada
- a, B - conhecido (ou obtido por cálculos)
- h é a altura, abaixada para ela.
Exemplo: O valor da base do paralelograma é de 7 cm, o comprimento do perpendicular, abaixado a ele do vértice oposto, é de 3 cm.
Solução: S \u003d a * h (a) \u003d 7 * 3 \u003d 21.
Encontre a área do paralelograma se 2 lados e ângulo entre eles são conhecidos
Considere o caso quando você conhece a magnitude dos dois lados da figura, bem como um grau de ângulo, que eles formam entre si. Os dados fornecidos também podem ser usados \u200b\u200bpara encontrar a área do paralelograma. Nesse caso, a expressão de fórmula terá a seguinte forma:
S \u003d A * c * sinα \u003d a * c * sinβ,
- S é uma área que deve ser determinada
- a parte, de lado,
- c - conhecido (ou obtido por cálculos) base,
- α, β - Ângulos entre as partes A e c.
Exemplo: A base do paralelograma é de 10 cm, seu lado lateral é de 4 cm menos. Um ângulo estúpido da figura é de 135 °.
Solução: Determine o valor do segundo lado: 10 - 4 \u003d 6 cm.
S \u003d a * c * sinα \u003d 10 * 6 * sin135 ° \u003d 60 * pecado (90 ° + 45 °) \u003d 60 * cos45 ° \u003d 60 * √2 / 2 \u003d 30√2.
Encontre uma área paralelográfica se diagonais e ângulo são conhecidos entre eles
A presença de valores conhecidos das diagonais deste polígono, bem como o ângulo que formam como resultado de sua interseção, permite determinar o tamanho da figura da figura.
S \u003d (d1 * d2) / 2 * siny
S \u003d (d1 * d2) / 2 * sinφ,
S é uma área que deve ser determinada
D1, D2 - conhecido (ou obtido por cálculos) diagonal,
γ, φ - ângulos entre diagonais D1 e D2.
Além disso, você não deve esquecer que a área de toda a figura consiste nas áreas de todas as suas partes.
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