Apesar do fato de que a matemática é a rainha da ciência, e a aritmética - rainha da matemática, a maior dificuldade em estudar escolares causa geometria. Planimetria é uma seção de geometria, que estuda peças planas. Uma dessas figuras é losango. A maioria das tarefas resolvendo quadrangles é reduzida a encontrar sua área. Nós sistematizamos fórmulas bem conhecidas e vários métodos para calcular a área de losango.
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O rombo é um paralelograma, todos os quatro lados são iguais. Lembre-se que o paralelograma tem quatro cantos e quatro paralelos paralelos paralelos. Como qualquer quadrângulo, a losango tem uma série de propriedades que são reduzidas para o seguinte: Quando a diagonal é cruzada, um ângulo de igual a 90 graus (AC ⊥ BD) é formado, o ponto de interseção divide cada um em dois segmentos iguais. A diagonal de losango também é bissector de seus ângulos (∠dca \u003d ∠BCA, ∠ABD \u003d ∠CBD, etc.). A partir daqui, segue-se que compartilham um losango em quatro triângulos retangulares iguais. A soma dos comprimentos das diagonais erigidas no segundo grau é igual ao comprimento do lado até o segundo grau multiplicado por 4, ou seja, Bd. 2 + AC. 2 \u003d 4AB. 2.
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Existem muitos métodos utilizados no planimetria para calcular a área de losango, cuja utilização depende dos dados de origem. Se o comprimento lateral e qualquer ângulo são conhecidos, você poderá usar a seguinte fórmula: A Praça do Roma é igual ao lado quadrado multiplicado pelo seio de canto. Do curso de trigonometria, sabe-se que o pecado (π - α) \u003d pecado α, o que significa que o seio de qualquer ângulo pode ser usado nos cálculos - ambos afiados e estúpidos. Um caso especial é um losango, que tem todos os cantos diretamente. Este é um quadrado. Sabe-se que o seio do ângulo direto é igual a um, então a praça da praça é igual ao comprimento do seu lado, erguido no segundo grau.
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Se o tamanho das partes é desconhecido, usamos o comprimento das diagonais. Neste caso, a Praça Roma é igual a metade do trabalho de grandes e pequenas diagonais.
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Com um comprimento conhecido das diagonais e a magnitude de qualquer ângulo, a área de losango é determinada de duas maneiras. O primeiro: a área é metade do quadrado da diagonal maior, multiplicada pela tangente de meio grau de ângulo agudo, isto é. S \u003d 1/2 * d 2* TG (α / 2), onde D é uma grande diagonal, α é um ângulo agudo. Se você sabe o tamanho de uma diagonal menor, usamos a fórmula 1/2 * D 2* TG (β / 2), onde D é um ângulo de diagonal menor, β -. Lembre-se de que a medida de um ângulo agudo é inferior a 90 graus (medidas de ângulo direto) e um ângulo monótono, respectivamente - mais de 90 0.
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A Roma Square pode ser encontrada usando o comprimento lateral (lembrar, todos os lados do losango são iguais) e altura. A altura é perpendicular, abaixada no canto oposto do lado ou da sua continuação. Para que a base da altura esteja localizada dentro do losango, ela deve ser abaixada de um ângulo estúpido.
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Às vezes, na tarefa, você precisa encontrar a área de Romm, com base nos dados relacionados ao círculo inscrito. Neste caso, é necessário conhecer seu raio. Existem duas fórmulas que podem ser usadas para calcular. Então, responder à questão da pergunta designada, você pode dobrar o trabalho do lado do losango e do raio do círculo inscrito. Em outras palavras, você deve multiplicar o diâmetro do círculo inscrito para o lado do losango. Se o valor do canto for apresentado no problema, a área é através do privado entre o quadrado do raio multiplicado por quatro, e o canto seno.
Como você pode ver, há muitas maneiras de encontrar a praça do losango. Claro, lembrar cada um deles, você precisará de paciência, atenção e, claro, tempo. Mas no futuro você pode selecionar facilmente um método adequado para sua tarefa e certifique-se de que a geometria seja fácil.
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