Antes de prosseguir com o cálculo de quaisquer valores, é necessário determinar a terminologia. Qual é o cilindro? Este corpo geométrico consiste em uma superfície cilíndrica lateral e 2 áreas de base. O primeiro é formado por uma pluralidade de segmentos paralelos uns aos outros - formando um cilindro. Eles conectam os círculos superiores e inferiores - a base da forma. Neste caso, estamos falando de um cilindro circular, que pode ser inclinado e direto. Além disso, existem outras superfícies cilíndricas de 2 ordens de ordem - cilindros elípticos, hiperbólicos e parabólicos.
Cilindro - Cálculo matemático de volume
No caso, quando as figuras de volume formadoras são iguais e perpendiculares às bases, temos um cilindro circular direto. Se o ângulo entre formação e aviões, em que os círculos estão localizados, diferem de 90 ° - o cilindro é inclinado.
Cilindro circular direto
Este corpo é uma forma geométrica a granel obtida girando o retângulo em torno de um dos lados. Este último atua como um eixo. Nós definimos o volume deste corpo geométrico.
V \u003d S * H, onde
- V - valor desejado final (volume),
- S - a área da fundação da figura,
- H é a altura da figura.
No caso de um cilindro circular, os jardins são círculos, dos quais segue que é necessário calcular a área do círculo. Para fazer isso, usamos a fórmula S \u003d πr 2, onde π é um valor constante, cujo valor é ≈3.14, e r é o raio do círculo deitado na base da forma. Com base na proporção r \u003d d / 2, onde D é o diâmetro da base, a área base pode ser calculada pela fórmula S \u003d πd 2/4.
Em vista do acima, a determinação do volume do cilindro requer a determinação de seus parâmetros, como a altura e o raio (ou diâmetro) da base. Se o cilindro for reticado, o comprimento do seu guia é igual à sua altura.
Cilindro circular inclinado
Para esta figura em massa, a proporção ainda é justo para encontrar o volume, com a única diferença de que sua altura não é igual ao guia. Como determinar a altura da forma, se o valor do gerador está à disposição? A partir do centro da base superior, omitir perpendiculares (isto é a altura) para o plano inferior (em que a segunda base do cilindro está localizado). Como resultado, um triângulo rectangular foi formada (suas partes - a altura do cilindro, o raio da sua base, de guiamento). Nós usamos a definição de uma das funções trigonométricas. sin\u2061α \u003d h / l, isto é, h \u003d sin\u2061α * l.
Aqui:
- h - a altura desejada,
- l é o comprimento da guia,
- α é o ângulo entre a guia e o plano da fundação.
Este tipo de cálculo é relevante quando resolver tarefas matemáticas com base nos dados disponíveis.
Cilindro - Medições práticas de volume de
A técnica a seguir vai ajudar se você tem uma tarefa para determinar o volume do cilindro, através de um meio de medição apresentados - uma régua. Com ele, você pode facilmente determinar a altura do corpo geométrica, mas que sobre o raio do círculo?
O rectângulo pode ser inserido em qualquer circunferência, além disso, a sua hipotenusa será o diâmetro do círculo inicial. Nós usamos essa relação. Tomar uma folha rectangular de papel e colocar um vértice A do seu ângulo (90 °) na circunferência do arco. Marca no ponto de intersecção das partes do retângulo (deixando o vértice a) com um círculo. Conectar esses pontos em uma folha de papel. O comprimento do segmento resultante e será igual ao diâmetro do circulo de base. Voltando para a fórmula V \u003d S * H \u200b\u200b\u003d Hπd 2/ 4, descobrir o valor desejado.
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